Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem G-esamtgebiete der Naturwissenschaften. 



XXVI. Jahrg, 



3. August 1911. 



Nr. 31. 



F. lt. Moulton: Der Einfluß der Astronomie 

 auf die Mathematik. (Vortrag, gehalten in der 

 Sektion A der American Association for the Advancement 

 of Science zu Minneapolis Dezember 1910.) (Science 191 1, 

 N. S. XXXIII, 357—364.) 

 Nachdem Redner in der Einleitung zu seinem Vor- 

 trage auf den Nutzen der Vereinigung und gemein- 

 samen Tagung der elf Sektionen der American Asso- 

 ciation for the Advancement of Science hingewiesen 

 hatte, der im Austausch der verschiedenen Ansichten, 

 in der gegenseitigen Kenntnisnahme der Arbeits- 

 methoden und Ergebnisse und in der Eröffnung eines 

 Überblicks über die Ausdehnung und den Reichtum 

 wissenschaftlicher Tätigkeit besteht, sagte er, daß auch 

 schon wichtige Gewinne bei einer Versammlung erzielt 

 werden, in der als Folge der Spezialisierung des Ein- 

 zelnen wie der andauernden Erweiterung der Grenzen 

 der Wissenschaft so vielerlei Anschauungen, Gesichts- 

 punkte und Untersuchungsmethoden vertreten sind, 

 wie es bei den Mitgliedern der mathematischen Sektion 

 der A. A. A. S. der Fall ist. Auch hier ist Gelegenheit 

 gegeben, durch Einblicke in Nachbargebiete der Wissen- 

 schaft die gegenseitigen Beziehungen derselben besser 

 zu überschauen, und solche Beziehungen zwischen 

 Mathematik und Astronomie sind es, über die sich Herr 

 Moulton nun in folgenden Darlegungen näher ausläßt. 

 „Historisch waren Astronomie und Mathematik stets 

 aufs engste verbunden. Im Altertum fiel die Rolle 

 berühmter Meister einer dieser Wissenschaften fast 

 genau mit der in der anderen zusammen. In neuerer 

 Zeit zeigen diese Verwandtschaft die Namen von 

 Newton, Euler, Lagrange, Laplace, Gauß, 

 Cauchy, Poincare und vielen anderen, die bei den 

 Astronomen wie bei den Mathematikern gleiches An- 

 sehen genießen. Dies ist der eine Anlaß für die Wahl 

 meines Vortragsthemas. Der andere ist die persönlich 

 wiederholt gemachte Erfahrung, daß der Mangel an 

 Interesse um nicht zu sagen Wertschätzung bei den 

 Forschern auf dem einen Gebiete für die Arbeiten im 

 anderen Fache fast nur vom Mangel der Bekanntschaft 

 mit diesem letzteren herkommt. . . . 



Das Tätigkeitsgebiet des Astronomen scheint 

 man auf Seite der Laien in keiner Weise für eng be- 

 grenzt halten zu wollen. Im Gegenteil. Man denkt 

 von ihm, er wisse nicht nur die Entfernungen der 

 Himmelskörper zu messen, ihre Bewegungen zu be- 

 rechnen und ihre Zusammensetzung zu ermitteln, 

 sondern er verstehe sich auch auf die verwickelten 



Ursachen der Wetteränderungen, er sei mit gewissen 

 geheimnisvollen Kräften vertraut, die den Menschen 

 Glück und Unglück bescheren, er kenne die Orte von 

 Himmel und Hölle und sei sachverständig über alle 

 möglichen metaphysischen Fragen. Anders mit dem 

 Mathematiker. Da wird kritisiert, er arbeite über 

 bloße Denkgebilde anstatt über praktische Aufgaben 

 der wirklichen physischen Welt. Diese Stimmung ist 

 nicht' nur ein stiller Widerwille, vielmehr gibt es 

 Räume in diesem Hause, wo es einen Sturm erregen 

 würde, wollte man einen Vortrag halten über imagi- 

 näre Zahlen, oder nichteuklidische Geometrie. Es ist 

 eine interessante psychologische Erscheinung, daß 

 Spezialisten, die lange Jahre über irgend einen wissen- 

 schaftlichen Gegenstand gearbeitet haben und dabei 

 und dadurch berühmt geworden sind, ihre eigenen 

 Arbeiten selten, oder überhaupt nicht anderen klar 

 machen können, dafür sich aber nicht scheuen, über 

 ihnen ganz fern liegende Dinge maßgeblich urteilen 

 zu wollen, wie z. B. über den Nutzen der Schutzzölle 

 u. dgl. Selbst mathematische Berühmtheiten sind be- 

 züglich ihrer höchsten Ziele sehr verschiedener Meinung 

 gewesen. Bei seinem Bericht über Jacobis Arbeiten 

 vor der französischen Akademie sagte Fourier, die 

 Naturlehre müsse den Hauptgegenstand für die Ge- 

 danken der Mathematiker bilden. In der Einleitung 

 zu seiner Wärmelehre schrieb er über die Analysis, 

 „es kann keine allgemeinere, einfachere, von Fehlern 

 und Unklarheiten freiere Sprache geben, also keine, 

 die würdiger ist die unveränderlichen Beziehungen 

 der Naturgegenstände auszudrücken. Von diesem 

 Standpunkt betrachtet ist sie so ausgedehnt wie die 



Natur selbst Langsam geschaffen, hält diese 



schwierige Wissenschaft alle einmal erworbenen Grund- 

 sätze fest. Sie erweitert sich unbegrenzt und wird 

 immer sicherer inmitten so vieler menschlicher Ir- 

 rungen." Jacobi widersprach in einem Brief an 

 Legendre den Ansichten Fouriers, der als hervor- 

 ragender Philosoph hätte wissen sollen, daß das einzige 

 Ziel dieser Wissenschaft der Ruhm des menschlichen 

 Geistes sei und daß von diesem Standpunkt aus eine 

 Aufgabe der Zahlentheorie ebenso wichtig sei wie eine 

 Frage über das Weltsystem. Ihm stimmte Gauß bei, 

 der die Mathematik für die Königin aller Wissenschaft, 

 die Arithmetik aber für die Königin der Mathematik 

 erklärt hat. 



Der Astronom muß also gerechterweise dem Mathe- 

 matiker alle Freiheit hinsichtlich der Umgrenzung 



