Nr. 32. 1911. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXVI. Jahrg. 413 



abgefaßt ist und die Erfahrungen seiner Lebensarbeit 

 für weitere Kreise nutzbar macht. 



Er hat den Wahlspruch festgehalten, der jetzt wie 

 in der ersten Auflage auf dem Titelblatte steht: „Quid- 

 quid ex phaenomenis non deducitur, hypothesis vocanda 

 est; et hypotheses seu metaphysicae, seu physicae, seu 

 quaütatum occultarum , seu mechanicae in philosophia 

 naturali locum non habent" (Newton, Phil. nat. princ. 

 math.). Trotz der vielfach ungerechtfertigten Anfech- 

 tungen, welche die New ton sehen Prinzipien der Mechauik 

 von manchen Fachgenossen erfahren haben, ist er, wie 

 im Vorworte wiederholt wird, in seiner festen Über- 

 zeugung noch immer nicht wankend geworden, daß das 

 Festhalten an den Galilei-Newtonsehen Grundlagen 

 den Charakter der Mechanik als einer exakten Wissen- 

 schaft nicht beeinträchtigt, und daß die Elimination des 

 Kraftbegriffes und dessen Ersetzung durch neuere Grund- 

 begriffe und Grundsätze für einen faßlichen Unterricht 

 in der Mechanik, zumal an Technischen Hochschulen 

 sich in keiner Weise empfiehlt. 



In dieser Ansicht stimmt Ref. mit dem Verf. voll- 

 kommen überein. Wer bei dem Anfangsunterricht in 

 der Mechanik die sehr schwierigen Grundbegriffe dieser 

 Wissenschaft nach den neuesten Untersuchungen philoso- 

 phisch zergliedert und ihre Axiome auf Vollständigkeit 

 und Widerspruchslosigkeit prüft, die Masse und das 

 Trägheitsgesetz auf die Elektronentheorie zurückführt, 

 das Relativitätsprinzip erörternd zugrunde legt und die 

 Kräfte auf verborgene Bewegungen reduziert, ist einem 

 Lehrer zu vergleichen, der den Unterricht in der Geo- 

 metrie mit den Hubert sehen Überlegungen betreffs der 

 Grundlagen der Geometrie beginnt und die verschiedenen 

 Möglichkeiten nichteuklidischer Geometrien neben der 

 euklidischen nachweist. Daß trotzdem der Verf. es mit 

 den Begriffsbestimmungen nicht leicht nimmt, bekundet 

 die Anzeige der ersten Lieferung im Archiv der Mathe- 

 matik und Physik (zweite Reihe, Bd. 1, 1884). Hoppe, 

 der als grübelnder Kopf über solche philosophischen 

 Fragen scharf und tief dachte, und der gerade hierin 

 sehr streng urteilte, sagt a. a. 0. : „Es ist charakteristisch 

 für die Bearbeitung, daß der empirische Ursprung der 

 Begriffe, um welche es sich in den Prinzipien der Mechauik 

 handelt, enthüllt und zur Geltung gebracht wird. Die 

 Wichtigkeit der Kenntnis desselben für die Logik der 

 Forschung und der Didaktik ist nicht zu bestreiten. Daß 

 dieser Ursprung in allen Punkten richtig erfaßt und ans 

 Licht gestellt ist, und daß sich darin keine bloße Wieder- 

 gabe fremder Ideen, sondern der eigene klare Blick des 

 Verf. kundgibt, ist anzuerkennen." 



Der Inhalt ist, wie dies der Titel andeutet, im wesent- 

 lichen auf die theoretische, niedere Mechanik beschränkt 

 und erstreckt sich vorzugsweise auf solche Gebiete, die 

 in einem ersten Kursus an Technischen Hochschulen zu 

 lehren sind, weil sie für die späteren technischen An- 

 wendungen erforderlich sind. Ausgeschlossen sind da- 

 gegen die allgemeineren Betrachtungen, die zwar mathe- 

 matisch recht interessant sind, aber bei praktischen 

 Aufgaben in der Technik nicht in Betracht kommen. 

 Selbst die Aufgaben über Attraktionen nach dem New- 

 ton sehen Gravitationsgesetze und demnach auch die 

 ersten Sätze über das Potential haben keine Aufnahme 

 gefunden. Dafür sind dann aber die Methoden der gra- 

 phischen Statik gemäß ihrer Bedeutung für die Praxis 

 neben der analytischen Behandlung der statischen Fragen 

 in ausreichender Vollständigkeit entwickelt. Die ersten 

 neun Kapitel behandeln Statik, Kinematik und Dynamik 

 des materiellen Punktes und der starren Punktsysteme ; 

 das letzte Kapitel ist den Prinzipien der Hydrodynamik 

 gewidmet. Die Elastizitätstheorie und die Festigkeits- 

 lehre sind nicht berücksichtigt. 



Über die Änderungen in der neuen Auflage ist fol- 

 gendes zu berichten. Behufs Erzielung größerer Klarheit 

 ist der Lehrstoff zum großen Teile neu bearbeitet und in 

 einigen Kapiteln anders gegliedert. Manche Kapitel haben 



eine Erweiterung erfahren ; dadurch ist der Umfang von 

 797 Seiten der zweiten Auflage auf 842 gestiegen. Die 

 Lehren der graphischen Statik sind erweitert um die 

 Methode der graphischen Zusammensetzung von Kräften 

 im Räume und um eine ausführliche Behandlung des be- 

 lasteten horizontalen Trägers. Viel weiter gehende Ver- 

 mehrungen des Lehrstoffs in der reinen Mechanik be- 

 ziehen sich auf das Virial der Kräftesysteme, auf den 

 Stoßmittelpunkt, den Kräftemittelpunkt, das vektorielle 

 Deviationsmoment und Massenmoment, die Lehre von 

 den Trägheitshauptachsen. Auch der die einfachen 

 Maschinen behandelnde Abschnitt im VIII. Kapitel ist 

 vollständig umgearbeitet und wesentlich bereichert. 



Obgleich also eine gründliche Revision des ganzen 

 Werkes vorgenommen ist, so hat doch das Buch in der 

 gesamten Erscheinung das Aussehen der früheren Auf- 

 lagen behalten, indem die ganze Disposition unversehrt 

 geblieben ist, die Änderungen vorsichtig hineingearbeitet 

 sind. An einer Stelle wäre eine Ergänzung sehr wünschens- 

 wert gewesen. In der großen Anmerkung über die 

 mittlere Dichte der Erde (S. 503— 508) ist auf S. 50G, wo 

 die Ergebnisse der Messungen nach ihrer historischen 

 Folge aufgeführt werden, der Text der ersten Auflage 

 ungeändert abgedruckt. Es sind also die Arbeiten von 

 Richarz und Krigar-Menzel, Poynting, Braun, 

 Eötvös, Boys aus den neunziger Jahren des vorigen 

 Jahrhunderts weder in der zweiten Auflage (1901), noch 

 in der jetzigen erwähnt worden, obschon sie sowohl in der 

 Verfeinerung der Methoden die früheren Arbeiten be- 

 deutend übertreffen, als auch unsere Kenntnis der ge- 

 suchten Zahl erheblich bereichert haben. Von anderen 

 Wünschen, die Ref. wohl noch hätte, und die sich zum 

 großen Teil auf eine mehr geometrisch gehaltene Ver- 

 anschaulichung beziehen (Schell hat als Wahlspruch: 

 „Geometrica geometrice"), wie z. B. bei dem Hodographen, 

 will er nur den einen äußern, daß er ein alphabetisches 

 Sachregister gern gesehen hätte, um jeden behandelten 

 Gegenstand rasch zu finden. 



Zum Schlüsse der Anzeige des vortrefflichen Buches 

 sei es gestattet, den letzten Satz aus meinem Referate 

 über die zweite Auflage im Jahrbuche über die Fort- 

 schritte der Mathematik herzusetzen : „Die Ausführlich- 

 keit und die Durchsichtigkeit der Darstellung, sowie die 

 Einfachheit der gebrauchten mathematischen Hilfsmittel 

 empfehlen das Werk besonders für Anfänger zur fleißigen 

 Benutzung." E. Lampe. 



Woldemar Voigt: Lehrbuch derKristallphysik (mit 

 Ausschluß der Kristalloptik) (B. G. Teub- 

 ners Sammlung von Lehrbüchern auf dem Gebiete 

 der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß 

 ihrer Anwendungen, Band XXXIV.) 964 S. Mit 

 213 Figuren im Text und mit einer Tafel. (Leipzig 

 1910, B. G. Teubner.) 30 Jb, geb. 32 M>. 

 Woldemar Voigt hat das Lehrbuch der Kristall- 

 physik geschrieben, an dem es bisher gefehlt hat. 



Das Werk, das aus Vorlesungen, die der Verf. wieder- 

 holt an der Göttinger Universität gehalten hat, hervor- 

 gegangen ist, aber weit über deren Rahmen hinaus er- 

 weitert wurde, umfaßt die ganze Kristallphysik mit Aus- 

 schluß der Kristalloptik. 



Es gliedert sieh in acht Kapitel, deren jedes selbst 

 wieder mehrere Abschnitte umfaßt. Nach einer kurzen 

 Einleitung, in der neben historischen und allgemeinen 

 Betrachtungen, die Beziehungen zur Molekularphysik, zur 

 Kristallographie und Mineralogie gestreift werden, wird 

 in den ersten drei Kapiteln die Grundlage für die weiteren 

 Darlegungen anschaulich und in knappster Form ent- 

 wickelt: Das erste Kapitel, „Die Symmetrieeigenschaften 

 der Kristalle" betitelt, bringt die Elemente der Kristallo- 

 graphie in der für die physikalische Verwendung ge- 

 eigneten Form. Das zweite Kapitel, „Physikalische P'unk- 



