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aus der Formel e = ^r ersichtlich ist. Wenn nun statt einer einzelnen Art zwei nahe ver- 

 d 



wandte Formen auftreten, welche die gleichen Ansprüche an den Standort machen, so werden 



diese Formen gemeinsam in derselben Individuenzahl auftreten, welche früher die eine Form 



lieferte. Es handelt sich nun darum, zu bestimmen, inwieweit jede der beiden Formen an 



der Gesamratzahl betheiligt sein wird. Nach Analogie der ersten Gleichung wird man nun 



z z 



statt z eine Summe z -}- z, setzen müssen, also z + z, = d . e + d, . e, oder -r- -j- -r- = e + e, . 



7 Z 



Es bezeichnet somit -^ den jährlichen Verlust der einen, -j- den der anderen Form, deren 



Summe durch den Gesammtersatz e-j-e, gedeckt wird. Es fragt sich nun, inwieweit jede 



der beiden Formen an dem Gesammtersatze betheiligt ist. z und z, sind veränderliche 



Grössen, dei-en Summe constant bleibt, d und d, sind constante Grössen, e und e, sind wieder 



veränderlich ; ihre Summe ändert sich mit dem Gesammtverluste, welcher mit den wechselnden 



Werthen z und z, gi'össer oder kleiner wird. Es wird sich im Laufe der Zeit ein constantes 



z z 



Verhältniss herstellen, welches erreicht wird, wenn -r = e und -^ = e, . Es ist für das 

 ' ' d d, ' 



Endresultat einerlei, in welcher Individuenzahl die beiden concurrirenden Formen anfangs 



vorhanden gewesen sind. 



Die einfache Gleichung, welche bisher betrachtet wurde, setzt voraus, dass 

 sowohl Lebensdauer als Ersatz von als constant angenommenen inneren Anlagen und 

 äusseren Einwirkungen abhängen. Verfasser führt dann in die Formeln Bedingungsgleichungen 

 ein, welche auf der Annahme beruhen, dass die Lebensdauer in einer gewissen Abhängigkeit 

 stehe von der Individuenzahl der eigenen oder der concurrirenden Form oder beider zusammen- 

 genommen. Eben so kann auch der Ersatz durch die Individuenzahl der eigenen oder der 

 concurrirenden Form oder beider zugleich beeinflusst werden. Ferner kann der Ersatz 

 auch durch die Lebensdauer der eigenen oder der andern Form oder beider zugleich bedingt 

 sein. Endlich können alle Factoren modificirend auf Lebensdauer und Ersatz einwirken. 

 Für alle diese Fälle werden die entsprechenden Bedingungsgleichungen aufgestellt und 

 entwickelt. 



Die allgemeinen Ergebnisse dieser theoretischen Untersuchungen bestehen darin, 

 dass in der Regel nur eine partielle Verdrängung der einen Form durch die andere statt- 

 finden kann. Selbstverständlich erfolgt die totale Verdrängung, also das Verschwinden, der 

 einen Form sofort, wenn Lebensdauer oder Ersatz für dieselbe gleich Null werden. Aber 

 auch, wenn diese Coefficienten positive und reelle Werthe ergeben, kann wenigstens bei 

 einem Theile der Gleichungen als Grenzfall eine vollständige Verdrängung stattfinden; ein 

 derartiger Grenzfall ist aber unter der unendlich grossen Zahl möglicher P'äUe sehr selten. 

 Gewöhnlich wird daher nur eine partielle Verdrängung stattfinden. In der Wirklichkeit 

 muss sich freilich der Verlauf der Dinge manchmal etwas anders gestalten. Wenn die 

 Individuenzahl einer Art sehr klein ist, so kann sie bei den Schwankungen, welche die 

 natürlichen Verhältnisse mit sich bringen, leicht auf Null herabsinken. 



Die theoretische Wahrscheinlichkeit verlangt also nach Nägeli, dass gleiche Stärke, 

 d. h. gleiche Individuenzahl, zweier concurrirender Formen unendlich selten, ungleiche 

 Stärke mit theilweiser Verdrängung und ungleicher Individuenzahl die Regel, ungleiche 

 Stärke mit totaler Verdrängung der einen Form ziemlich selten vorkommt. Verfasser ist 

 der Ansicht, dass die thatsächlichen Verhältnisse mit den Resultaten dieser Rechnung voll- 

 kommen im Einklang stehen. 



(Referent erlaubt sich zu dieser letzten Behauptung die Bemerkung, dass eine totale 

 Verdrängung, als ein sich rasch und nur einmal vollziehender Vorgang, nur selten zur 

 Beobachtung gelangen wird, die sogenannte partielle Verdrängung, als ein dauernder Zustand, 

 dagegen jedesmal in dem Nebeneinander der Formen leicht constatirt werden kann. Aus 

 dem heutigen Synöcismus und Prosücismus der Formen darf man nicht folgern, dass 

 nicht einstmals zahlreiche Verdrängungen stattgefunden haben, von denen jetzt keinerlei 

 Spuren mehr zu finden sind.) 



