758 C. Müller: Morphologie der Gewebe. 



den biologischen und morphologischen Eigenheiten Rechnung tragen muss, erörtert er die 

 Beziehungen, welche zwischen Zahnlänge, Basalweite jedes Zahnes und dem Spaltwinkel 

 zwischen je zwei Zähnen bestehen. Es ergiebt sich auch aus dieser Betrachtung, dass die 

 Commissuren zwischen je zwei benachbarten Scheidenzähnen nothwendigerweise zersprengt 

 werden müssen. Bei Equisetum hiemale werden durch eigenartige Verhältnisse meist 

 auch die Zahnspitzen calyptraähnlich abgerissen; bei den übrigen Arten pflegen die Zahn- 

 spitzen abzusterben. 



Der folgende Abschnitt behandelt die Bestimmung des Spaltwinkels wirtelig ge- 

 stellter Blätter und Zähne von rein mathematischem Standpunkt. Bezeichnet man den Spalt- 

 winkel der wirteligen Organe mit 2 w, so ist die Grösse w abhängig von der Zahl der 

 Wirtelglieder (nj, der Länge derselben (IJ und dem Radius der wirteltragenden Axe (rj, und 

 zwar nach der Gleichung. 



(r cos — — l cos a) sin — 



n n 



w = arc Bin- 



/' 



l* -|- r2 sin*— 

 n 



Diese Formel hat allgemeine Gültigkeit und kann auf die Bestimmung des Spalt- 

 winkels bei Kelchen, Kronen etc. angewandt werden. 



Der dritte Abschnitt der Arbeit behandelt die Flächenansichten der Scheidencommis- 

 suren der Equiseten. Man beobachtet hier stets, dass die Elemente zwischen den Zahnspitzen in 

 parabelähnlichen Curven angeordnet sind. Am schönsten zeigen sich diese Curven bei Equisetum 

 limosum, weil hier die Scheidencommissuren flach ausgespannt dem cylindrischen Internodium 

 aufliegen. Für Equisetum limosum wurde die Randcurve zwischen benachbarten Zähnen em- 

 pirisch bestimmt. Dieselbe hat in der Scheitelregion die Gleichung x'^ = 8y, weiter aufwärts 

 convergiren aber die Parabeläste, so dass die Gleichung richtiger als x^ = 2py angegeben 

 werden muss, wo p von 4 ab continuirlich kleiner wird, üeber die in den Scheiteln der 

 Parabeln jeder Commissur liegenden, vom Verf. als Ankerzelleu bezeichneten Elemente 

 ist schon im Zellbericht (Ref. No. 172, p. 691 dieses Bandes) berichtet worden. In jeder 

 Commissur bilden die Ankerzellen eine der Axenrichtung des Sprosses parallele Linie, die 

 Commissurlinie der Scheide. In dieser Linie sind alle Ankerzellen senkrecht (tangential 

 bezüglich des Equisetenstammes) gestreckt, doch so, dass die minimalste Streckung der 

 untersten, die maximalste der obersten Ankerzelle zukommt. Die Streckung ist also pro- 

 portional dem mehr oder minder steilem Ansteigen der Parabeläste, welche als Commissural- 

 curven bezeichnet werden. Es drängt sich nun beim Anblick des in jeder Commissur 

 liegenden Curvensystems der Gedanke auf, dass dieselben einem System zwischen den Zahn- 

 spitzen aufgehängter Kettenlinien homolog sind. Es musste daher nahe liegen, für diese Er- 

 scheinung nach einem causalen Zusammenhange und in der Anordnung der Commissural- 

 curven den Efi'ect einer Kräftewirkung zu suchen. Der Verf. erörtert deshalb in einem 

 besonderen Capitel die Theorie der Kettenlinie, die er aber in Rücksicht auf die vor- 

 liegenden Untersuchungen vorträgt. Er bezeichnet die in der Taugentenrichtuiig der 

 Curven herrschende Spannung als Tangentialspannung, die in der Längsrichtung des Organes 

 wirkende Componente derselben die Längsspannung und die dazu senkrechte, quer zur 

 Commissurallinie wirkende Componente die Querspannung. Das Verbältniss dieser Kräfte 

 innerhalb je einer Kettenlinie sowie innerhalb eines Systemes solcher, entspricht nun völlig^ 

 wie aus dem folgenden Capitel der Arbeit hervorgeht, dem anatomischen Aufbau der Com- 

 missuralcurven zwischen je zwei Scheidenzähnen. Vor allem ist wichtig und hervorzuheben, 

 dass in der Commissurallinie theoretisch keine Längsspannung, sondern nur Querspannung, 

 und zwar die maximale, herrscht, dass dagegen umgekehrt in den Carinallinien der 

 Scheidenzähne nur Längsspannung (und zwar die maximale), aber keine Querspannung 

 herrscht. Man versteht deshalb, weshalb in allen Fällen die Equisetenscheiden nothwendig 

 in den Commissurallinien zerreissen müssen, weshalb ferner die Aukerzellen ausnahmslos in 

 der Querrichtung gestreckt sind, und zwar um so mehr, je mehr man sich der Randcurve 

 nähert. Ebenso erhellt aus derselben Darstellung, dass die Zellen der Carinallinien in der 

 Längsrichtung ausserordentlich gestreckt sind. Nun ist zwischen einem System von Ketten- 



