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Auf den eisten Blick mag es scheinen, dass der Strahl, nachdem er 

 r Axe parallel geworden ist, nun in dieser Richtung weiter verlauten 

 iisse, dass also alle Strahlen parallel der Axe austreten würden. Eine 

 enauere Ueberlegung ergibt, dass dies unrichtig ist. Man braucht sich 

 ur das einfallende Strahlenbündel in seine Elementarwellen zerlegt zu 

 enken, so leuchtet ein, dass die der Axe näher gelegenen geringere Fort- 

 flanzungsgeschwindigkeit haben müssen. Wir befinden uns hier eben an 

 er Grenze der geometrischen Optik. 



Ob auch Strahlen, welche unter einem anderen Winkel, von x aus- 

 ehend, den Cylinder treffen, in y vereinigt werden, muss die Rechnung 

 ihren. Eine solche wurde zuerst von meinem Bruder Prof. Karl Exner 

 ,uf meine Veranlassung durchgeführt und ist am angebenen Orte mitge- 

 heilt. Sie sagt aus, dass, wenn man, wie das bei den gewöhnlichen Linsen- 

 »erechnungen auch der Fall ist, nur die Centralstrahlen berücksichtigt, sich in 

 Ler That alle diese Strahlen in y treffen; sollen aber auch die Randstrahlen 

 n y vereinigt werden, dann muss n jeder Schichte eine ganz bestimmte 



M2 



iih 



Hin 



Jh 



II:! 



Fis. 2. 



th 



Function der Entfernung derselben von der Axe sein. Diese Function hat 

 die Form einer Parabel. 



Man kann sich den Vorgang auch so vorstellen: Es sei wieder (Fig. 2) 

 ab cd der Cylinder, in x ein leuchtender Punkt, m n die Oberfläche einer 

 von ihm ausgehenden Kugelwelle. Ist dieselbe nach m l n [ gelangt, so beginnt 

 sie eine Deformation zu erleiden, indem sie der Axe entlang die geringste 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit hat. Sie geht näherungsweise über in m 2 w 2 , 

 jw 3 w 3 . . . und tritt als concave Fläche w 5 w 5 wieder in die Luft ein, d. h. die 

 Strahlen treten convergent aus dem Cylinder. Man ersieht aus der Zeichnung 

 auch ohneweiters, dass, wenn man den Cylinder in w» 3 w 3 durchschnitten 

 und den zweiten Theil desselben entfernt hätte, die austretende Wellen- 

 oberfläche eben sein und senkrecht auf der Axe stehen, d. h. dass dann x 

 den ersten Brennpunkt des Cylinders bilden würde. In analoger Weise 

 ergibt sich die Construction des zweiten Brennpunktes. Fällt nämlich eine 

 ebene, d. h. eine von einem unendlich entfernten Punkt ausgehende Wellen- 

 oberfläche auf den Cylinder m s n z bd, so kann die Welle, zur Kugelwelle 

 deformirt, als m b n b austreten, d. h. es ist y der zweite Brennpunkt dieses 

 Cylinders. 



Die vorgeführte Betrachtungsweise liefert auch den einfachsten Beweis 

 dafür, dass durch den Cylinder ab cd ein Bild von x entworfen werden 



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