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In dieser Weise geschichtete Cylinder, deren Brechungsindex also 

 von der Axe gegen die Mantelfläche continuirlich abnimmt, fnngiren min in 

 gewisser Beziehung ähnlich wie Linsen, ich nenne sie deshalb Linsen- 

 cylinder; in mancher Beziehung weicht ihre Function aber von der der 

 Linsen beträchtlich ab. Sie spielen im Facettenauge, wie sich später zeigen 

 wird, eine grosse Rolle, und es wären gewisse seiner optischen Effecte 

 durch Linsen nicht zu erzielen. Es scheint mir deshalb nicht überflüssig, 

 hier eine kurze Darstellung der optischen Wirkung von Linsencylindern 

 zu geben, obwohl der grösste Theil derselben in einer schon mehrere Jahre 

 alten Abhandlung enthalten ist, * auf welche ich betreffs der genaueren 

 Berechnungen und Ableitungen verweise. Es soll hier nur so viel von der 

 Dioptrik geschichteter Körper besprochen werden, als zum Verständniss 

 der Vorgänge im Facettenauge nöthig ist, und auch dieses soll nicht be- 

 wiesen, sondern nur anschaulich gemacht werden. Betreffs der Berechnungen 

 dieser dioptrischen Vorgänge verweise ich ferner auf den von meinem 

 Bruder Prof. Karl Exner herrührenden Abschnitt C meiner eben genannten 



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Fig. 1. 



Abhandlung, sowie auf dessen Aufsatz in den Ann. f. Physik und Chemie 

 XXVII, 188G, und auf eine einschlägige Untersuchung von Matthiessen im 

 Repert. d. Tliysik XXII. 



Es sei (Holzschnitt Fig. 1) ab cd ein Cylinder, dessen Brechungsindex 

 in der Axe xy ein Maximum hat und nach dem Mantel stetig abnimmt. 

 Die beiden Grundflächen ac und bd seien ebene, auf der Axe senkrecht 

 stehende Flächen, xm ein Lichtstrahl; sobald dieser in den Cylinder ein- 

 gedrungen ist, passirt er Trennungsflächen zwischen Schichten von abnehmen- 

 dem Brechungsindex n. An jeder solchen Trenuungsfläche, z. B. a'b' wird 

 er also zum Einfallsloth (pq) gebrochen, so dass seine Richtung einen stetig 

 abnehmenden Winkel mit der Axe einschliesst, endlich wird der Winkel Null, 

 dann negativ. Da der Strahl jetzt aus optisch dünneren in dichtere Schichten 

 dringt, wird er vom Einfallsloth (jp'q 4 ) gebrochen und schneidet so wieder 

 die Axe in y. Der Symmetrie wegen werden alle von x unter demselben 

 Winkel ausgehenden Strahlen sich in y treffen. 



1 Sigui. Exner. Ueber Cylinder, welche optische Bilder entwarfen. Ffliiger's Aroh. 

 XXXVIII, S. 274. und Nachtrag zu derselben. Ebenda XXXIX. S. 244. 



