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führen. Was bei dieser Radius oder Eiiii'allsloth ist, ist beim Insectenauge 

 Radius des Auges oder Axe des Faeettengliedes; nur liegt bei dem letzteren 

 der gebrochene Strahl mit dem eintretenden auf derselben Seite des Ein- 

 lällslothes, und müssen wir die Dicke der optisch wirkenden Schichte, das 

 ist die Länge der Krystallkegel -\- Cornea, vernachlässigen. 



Hiernach habe ich den in Fig. 16, S. 54, versinnlichten Strahlen gang- 

 geometrisch construirt, und zwar für den Fall, dass die Winkel nicht 

 sehr klein sind, sondern bis 60 Grad reichen und 



tang ß 



tang a 



1-5 



ist. Man sieht, dass die Vereinigung der Strahlen in einer kaustischen 

 Kegelfläche, ähnlich wie bei sphärischen Flächen und beim Sinusgesetze 

 stattfindet. Die ausgezogenen Linien zeigen den Strahl enverlauf und die 

 kaustische Curve für das Tangentengesetz, die gestrichelten Linien dasselbe 

 für das Brechungsgesetz. 



Fig. 15. 



Für kleine Winkel, um die es sich hier allein handelt, kann 

 man, wie auch, abgesehen von dieser Construction, selbstverständlich ist, 



tang a. sin a 

 tang ß sin ß 

 setzen, was im Folgenden auch geschehen ist. So habe ich die Rechnung 

 ganz im Anschlüsse an die Berechnung der Brechung an einer Kugelfläche, 

 welche v. Helmholtz in seiner physiologischen Optik 1 gibt, durchgeführt. 

 Es ergeben sich, wie zu erwarten war, abgesehen von den Vorzeichen, 

 ganz analoge Formeln; ich suchte dies durch Beibehaltung der üblichen 

 Bezeichnungen hervortreten zu lassen. 



Es sei bc (Fig. 15) die Wölbung des Gesammtauges, ap eine durch 

 den Krümmungsmittelpunkt a derselben gehende Gerade, p ein Punkt, von 

 dem aus ein Strahl nach c gelangt, ad ist das Einfallsloth für diesen 

 Strahl, der gebrochene Strahl schneide a b im Punkte q. Nach Gleichung 

 1) und der obigen Substitution ist dann 



<Pj sin pcd = q> 2 sin a c q. 



In dem Dreieck pca ist 



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