ETUDE DES CHRONOMETRES 47 



S'il s'agit du Soleil, les valeurs de u et de R se trouvent respectivement dans la table III 

 de la Connaissance des temps et les tables XVI et XXI de Caillet. 



S'il s'agit de la Lune, on calcule directement le terme [ — (u — R)]. A cet effet, on déduit 

 d'abord la parallaxe horizontale tt de la parallaxe équatoriale tt , en se servant de la table XXIV 

 de Caillet. 



Ensuite, comme la table XXVIII de Caillet donne la valeur de (u — Rm) en fonction de la 

 hauteur apparente Ha <L , qui est précisément l'inconnue, on doit agir par la méthode des 

 approximations successives. 



Enfin, lorsque, après la deuxième approximation, on a obtenu une valeur déjà approchée 

 de Ha î, on calcule, à l'aide des tables XVI et XXI de Caillet, les corrections dues à la 

 température et à la pression barométrique, et on les applique, en signe contraire, à la dernière 

 valeur trouvée pour Ha £. 



Remarque. — On nous objectera, peut-être, que nous aurions pu observer directement les 

 valeurs de Ha © et de Ha c[ , les ramener au zénith des parallaxes par la table XXVI de Caillet, 

 et en déduire enfin les hauteurs vraies. 



Mais cette méthode aurait eu des inconvénients pour nous. La mesure d'une distance lu- 

 naire se fait, en effet, avec avantage, lorsque les astres ont la même hauteur. 



Comme la Lune, dans nos parages, n'était jamais élevée au-dessus de l'horizon, les erreurs 

 dues à la réfraction auraient été grandes, par suite de l'imperfection des tables, et elles se seraient 

 reportées intégralement sur les hauteurs vraies. De plus, les grands froids rendaient plus fré- 

 quentes les erreurs personnelles, et nous engageaient à réduire le plus possible la durée des 

 observations faites en plein air. Comme nous étions seul observateur, nous aurions dû agir par 

 interpolation pour connaître les hauteurs des astres, au moment de la mesure de la distance 

 lunaire, et nous aurions été amenés : i° à mesurer la hauteur de l'astre conjugué; 2 à mesurer 

 la hauteur de la Lune; 3° à prendre une série de distances lunaires; 4 à mesurer de nouveau la 

 hauteur de la Lune; 5° et enfin, à mesurer encore la hauteur de l'astre conjugué. 



Il aurait donc fallu établir trois fois l'horizon artificiel; car nous ne possédions qu'un seul 

 horizon liquide, et nous n'avions pas confiance dans l'horizon à glace ('). Chacune de ces instal- 

 lations étant longue, il se serait écoulé un temps considérable entre chaque mesure de hauteur, 

 et, comme conséquence, nous aurions commis une erreur sensible lorsque, par interpolation, 

 nous aurions calculé la hauteur, pour le moment où nous avions mesuré la distance. 



Il nous reste encore à indiquer la méthode employée pour déterminer Dsa. 



Comme nous ne pouvions pas mesurer directement la distance du centre des astres, nous 

 mesurions la distance la plus courte de leur bord; puis, nous ajoutions, à la distance ainsi trouvée, 

 les deux demi-diamètres inclinés. 



Afin d'éviter les tremblements et de pouvoir tenir le sextant à deux mains, nous amenions 

 très près l'une de l'autre les images des deux astres; et, après avoir serré la vis de pression, 

 nous attendions que le contact se produisit ( 2 ). 



Comme la période de doute est assez longue, nous donnions des tops successifs jusqu'au 



(1) Nous exposerons, dans notre mémoire sur la recherche des positions du navire pendant la dérive avec les 

 glaces, les difficultés réelles que nous avons éprouvées par les grands froids, pour faire usage de l'horizon artificiel. 



(2) Si l'astre conjugué s'était trouvé à l'Ouest de la Lune, nous aurions fait mordre les deux images l'une sur 

 l'autre, et nous aurions attendu le moment de leur séparation. 



