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EXPEDITION ANTARCTIQUE BELGE 



moment où le contact était dépassé. Nous considérions alors les trois derniers tops, nous admet- 

 tions que le premier avait été donné avant le contact, et le troisième après. Nous formions ensuite 

 la moyenne de ces tops extrêmes, et, si elle correspondait au deuxième top, l'observation était 

 considérée comme bonne. 



Pour déterminer les demi-diamètres inclinés, nous avons calculé d'abord, au degré, les 

 azimuts (') de la Lune et de l'astre conjugué, pour l'heure ou nous mesurions au sextant la dis- 

 tance instrumentale, Dsi, des bords les plus rapprochés des astres, et nous en avons déduit 

 l'angle Z © Z £ ; c'est-à-dire, la différence de ces azimuts. Les angles à l'astre ont alors été obtenus 

 par les formules ( 2 ) : 



sin A ®= . ~ . cos Hv £ . 



sin A i 



sin Dsi 



sin Z © Z i 

 sin Dsi 



COS Hv ®. 



Le demi-diamètre incliné du Soleil, dr ®, a été cal- 

 culé à l'aide de la table XXIII de Caillet et de l'annexe 

 de cette table. Le demi-diamètre incliné de la Lune, drc, à 

 été calculé par les tables XXIII et XXV de Caillet, et par 

 l'annexe de la table XXIII. 



Enfin, la distance corrigée Dsa des centres des deux astres a été obtenue par la formule : 



Dsa = Dsi + e + dr © + dr <[ 



dans laquelle e représente l'erreur instrumentale du sextant. 



De ce qui précède, nous devons conclure que les nombreuses approximations dont nous 

 avons dû nous servir : les tables de réfraction imparfaites, la mobilité du navire entre les diverses 

 mesures, enfin l'incorrection de la mesure Dsi, ont altéré considérablement le résultat définitif 

 du calcul. Il est donc évident, que, à moins d'un hasard extraordinaire, nos observations de 

 distances lunaires, le 2 et 4 Janvier 1899, ne pouvaient pas conduire à des résultats identiques 

 pour l'état absolu du régulateur ( i ). 



Nous avons donc formulé une dernière hypothèse, et nous avons admis que la moyenne des 

 états absolus, trouvés par ces distances lunaires, correspondait à l'instant moyen des observations ; 

 c'est-à-dire à 22 h 40™ temps moyen de Greemvich, le 2 Janvier 189g. 



(1) On peut faire usage de plusieurs tables; nous nous sommes servis de celles de Perrin, qui nous ont semblé 

 les plus rapides. — Tables de Perrin, Challamel, éditeur, n° 5, rue Jacob, Paris. 



{2) Lecointe. La Navigation astronomique et la Navigation estimée, page 322. Berger-Levrault, Paris. 1896. 

 (3) Abstraction faite de la marche diurne du régulateur pendant ces 48 heures. 



