ETUDE DES CHRONOMETRES 41 



Les points u _,, u et u + I se relèveront en a, b et c, en projection verticale, et en T _ M 

 T et T 0+I , en projection horizontale. 



Donc, entre les heures T et T + 1 l'observateur parcourra un chemin pouvant se confondre, 

 en projection horizontale, avec la droite T T + I . 



Quant à la Lune ('), à l'heure T , elle se trouvera en L distante du point O de q . Une 

 heure plus tard, elle aura parcouru un chemin L ? égal à q' et un chemin p L Q + l égal à p'; c'est- 

 à-dire un chemin approximativement égal, en projection, à L L + I . 



Donc, si l'on applique à tout le système un mouvement égal et contraire à L L + I , la 

 Lune restera immobile et sera représentée par la circonférence, décrite du point L comme centre, 

 avec un rayon de 27 millimètres, et l'observateur parcourra un chemin T «, qui sera la résultante 

 du chemin T T + I et du chemin T d égal et contraire à L L + I . 



Les moments de l'immersion et de l'émersion correspondront aux positions I et E de 



l'observateur, et comme 



Ta = 68 millimètres 



TI = 2 millimètres 



TE= 44 millimètres 

 il sera, à Paris ; 



au moment de l'immersion : Trop = To + (s) heure = 23 h 28 m , le 27 Août ; 

 au moment de l'émersion : Tmp = To + (^) heure = oo h o3 m , le 28 Août. 



Remarque I. — Comme on connaît la longitude Lp approchée du lieu, par rapport à 

 Paris, on en déduit le temps moyen local Tml approché du phénomène, par la formule : 



Tml = Tmp + Lp 



dans laquelle Lp contient implicitement le signe -f-, si la longitude est orientale, et le signe — , si 

 la longitude est occidentale de Paris. 



Enfin, comme des observations à l'horizon artificiel permettent de déterminer la correction 

 (Tml — M) du compteur M sur le temps moyen local, l'heure marquée par la montre, au moment 

 soit de l'immersion, soit de l'émersion, s'obtiendra par une simple différence algébrique. 



Remarque II. — L'approximation obtenue par la méthode graphique que nous venons 

 d'exposer est très satisfaisante. Le tracé de l'épure peut se faire, même sur la glace, en dix mi- 

 nutes au plus, si l'on a soin de faire usage de papier millimétrique. 



IL Calcul de l'état absolu par la méthode algébrique. 



La Connaissance des temps indique la marche qu'on doit suivre pour calculer la longitude 

 par rapport à Paris, Lp, d'un lieu, dont on connaît la latitude f , et dans lequel on a observé l'heure 

 marquée par une pendule, réglée sur le temps local, au moment où une occultation se produit ( 2 ). 



Ce calcul ne présente aucune difficulté, nous ne nous y arrêterons donc pas. 



Certes nous aurions pu faire usage des données du Nautical Almanac, et, dans ce cas, nous 

 aurions obtenu directement la longitude du lieu par rapport à Greenwich. Mais nous avons 

 préféré faire usage de la Connaissance des temps, parce que nous y trouvions, sans calcul préalable, 



(1) La distance q doit se porter à gauche du point O parce que sa valeur est négative. 



(2) On doit donc connaître les valeurs de ? et de (Tml — A) pour le moment de l'occultation. 



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