4 o EXPEDITION ANTARCTIQUE BELGE 



Si nous donnons à tout le système un mouve- 

 ment égal et contraire à celui de la Lune, la projec- 

 tion de cet astre ne variera pas et l'observateur par- 

 coura en projection, en une heure, un chemin T o 

 qui sera la résultante du chemin T T _ , et du chemin 

 T d, (égal et contraire à L L + I ). Dans ces conditions, 

 comme le rayon visuel de l'observateur vers l'étoile 

 demeure parallèle à Os, il verra l'immersion au 

 moment où sa position relative sera en I, et il verra 

 l'émersion, au moment où sa position relative sera 

 en E. 



Alors, il est évident qu'au moment de l'immer- 

 sion il sera, à Paris, 



T I 



l'heure Tmp = T,, heures -|- i heure X- 



T E 



et, qu'au moment de l'émersion, il sera, à Paris, l'heure Tmp = T,, heures -f- i heure X 



T o 



Application (voir planche I placée à la fin de la deuxième partie de l'étude des chrono- 

 mètres). — La Connaissance des temps, donnant les nombres T (1 , q,,, p' et q', il est facile de prédire 

 graphiquement, par une épure de géométrie descriptive, les heures approchées de l'immersion 

 et de l'émersion. 



Prenons le plan s O Q pour plan vertical, et le plan POO pour plan horizontal de projec- 

 tion. La droite O e sera verticale et, si, à l'échelle du dessin, le rayon terrestre est représenté par 

 ioo millimètres, la circonférence s A S B C représentera le méridien tracé par le plan vertical. 

 Le pôle Sud se placera évidemment en S, de telle sorte que l'angle s O S soit égal à la distance 

 polaire de l'astre, déduite de la Connaissance des temps. 



Si l'on prend ensuite, sur S e, un arc SA égal à la colatitude de l'observateur, soit de igLp', 

 le point A sera un point du parallèle de l'observateur. Comme le plan de ce parallèle est perpendi- 

 culaire à l'axe du monde SO, il est perpendiculaire au plan vertical, sa trace passe par le point A 

 et est perpendiculaire à la droite OS. Enfin, le centre de ce parallèle se projette évidemment en n. 



Rabattons le plan de ce parallèle sur le plan vertical autour de la charnière A B, dans le 

 sens indiqué de la flèche. Le centre n ne bougeant pas et le rayon du petit cercle étant égal à 

 n A, le parallèle sera représenté par la circonférence A u B sur laquelle la partie marquée Est 

 correspond aux lieux situés dans l'hémisphère oriental du méridien s. A. S. B. 



Comme à l'heure T , l'angle horaire de l'astre, à Paris, est (') H =^ 2i3° et comme l'obser- 

 vateur est à 5 h 42 m 20 s ou à 85° 35' à l'Ouest de Paris, l'angle horaire de l'astre, pour cet observa- 

 teur est de : 21 3° — 85° 35' soit de 127 25'. 



Donc ( 2 ), si l'on porte, à partir du point A, et dans le sens Au + z u , un arc Au , correspon- 

 dant à un angle de I27°25', le point u° représentera la position de l'observateur à l'heure T de 

 Paris, et les points u + I et u _ I , distants de i5° du point u , représenteront, en rabattement, les 

 positions de l'observateur, aux heures T + I et T _ I . 



(1) Donné dans la Connaissance des temps. 



(2) L'angle horaire d'un astre se compte de o à 24 heures ou de o à 36o° vers l'Ouest, à partir du méridien 

 supérieur du lieu. 



