3 4 EXPÉDITION ANTARCTIQUE BELGE 



dans laquelle e est l'erreur instrumentale, R la réfraction calculée par les tables XVI et XXI de 

 Caillet, w la parallaxe de hauteur, lue dans un extrait de la table III de la Connaissance des 

 temps; et d le demi-diamètre du Soleil, donné par le Nautical Almanac. Le signe + de la formule 

 correspondait au cas où nous avions observé le bord inférieur du Soleil, et le signe — au cas où 

 nous avions observé le bord supérieur de l'astre. 



Remarque I. — La réfraction R aurait dû se calculer, pour chaque hauteur, en fonction 

 de la réfraction moyenne correspondante, Rm. Mais, lorsque dans une même série de mesures, 

 les hauteurs apparentes différaient peu entre elles, et qu'elles étaient de 20 au moins, nous 

 adoptions une seule valeur pour la réfraction, R, de toutes les hauteurs apparentes. Nous pou- 

 vions agir ainsi car l'erreur, commise par ce procédé, était plus petite que le degré d'approxima- 

 tion du sextant. 



Remarque II. — Le matin, nous observions le bord inférieur du Soleil, et le soir, le bord 

 supérieur. De cette manière, nous saisissions plus facilement l'instant précis des contacts. 



Calcul de la moyenne de (Tvl — B). — A l'aide de chacune des hauteurs corrigées, avec la 

 latitude f et la distance polaire A de l'astre, nous calculions les diverses valeurs de Tvl, en 

 passant par l'intermédiaire de l'angle au pôle, P ; puis nous en retranchions les heures B du 

 compteur qui correspondaient à chacune des mesures. Nous obtenions ainsi une série de valeurs 

 pour (Tvl — B), et nous en prenions la moyenne. 



Calcul de l'état absolu du compteur. - ■ En ajoutant algébriquement la correction K à cette 

 valeur moyenne de (Tvl — B), nous obtenions (Tmg — B), c'est-à-dire l'état absolu du compteur, à 

 l'instant moyen des observations ; donc, à l'heure Tmg de Greenwich. 



Calcul de l'état absolu du régulateur. — Connaissant (Tmg — B) et (A — B) pour l'instant 

 moyen des observations, nous obtenions l'état absolu du régulateur (Tmg — A)', à la date p, à 

 l'heure de Tmg de Greenwich, en nous servant de la formule : 



(Tmg-^)' = (Tmg— B) - (A—B). 



Calcul de la marche diurne moyenne. — Une série d'observations, effectuées antérieurement, 

 nous avait déterminé la valeur (Tmg — A)" de l'état absolu du régulateur, à midi moyen de 

 Greenwich, à la date a. 



Si nous désignons par n le temps (évalué en jour et décimales), écoulé depuis cette date a, 

 jusqu'à la date p, à l'heure Tmg de Greenwich, la marche diurne moyenne du régulateur, pour 

 cet intervalle de temps, était donnée par la formule : 



(Tmg-^)'-(Tmg-^)" 

 n 



Calcul de l'état absolu du régulateur pour midi moyen de Greenwich. — Cet état absolu s'obtenait 

 évidemment en retranchant algébriquement, de (Tmg — A)\ la correction donnée par la formule : 



Correction = Tmg 



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Remarque I. — Pour agir comme nous venons de l'indiquer, il fallait évidemment que 

 la marche moyenne du régulateur différât peu de la marche réduite obtenue par le calcul, pour 

 la période précédant les mesures ('). Il était également nécessaire d'admettre que l'état absolu 



(1) Voir : chapitre I, paragraphe G, page 17. 



