i 4 EXPEDITION ANTARCTIQUE BELGE 



E. Mode d'utilisation des comparaisons. 



Tous les matins donc, les comparaisons donnaient les valeurs de (b — a), (c — a), (d — a) et 

 (s — a), dont nous pouvions éventuellement déduire (b — c), (b — d), {b — 5), (c — d) et {c — s) par de 

 simples différences algébriques. 



L'examen de ces nombres nous donnait une idée de la marche relative des chronomè- 

 tres ; ainsi, il était probable que la montre S avait subi un saut si, à la date n, la valeur de (5 — a) 

 différait sensiblement de celle que nous avions obtenue la veille, alors que les différences (b — a) 

 et (c — a) restaient les mêmes que les jours précédents. 



Voyons maintenant de quelle manière nous pouvions utiliser ces données. 

 Supposons que, par un procédé quelconque, nous ayons déterminé les marches diurnes 

 a lr ô„ c z , d If s„ des montres, à la date n. 



Le lendemain, les comparaisons faisaient connaître les valeurs de (b — a), (c — a), (d — a) 

 et (s — a). 



En formant la différence algébrique \b r — (b — a)] nous obtenions la marche du chrono- 

 mètre A à l'aide du chronomètre B. Désignons par a b cette marche. De même, la différence 

 algébrique [c, — (c — a)] nous donnait a c , c'est-à-dire la marche du chronomètre A à l'aide du 

 chronomètre C; et ainsi de suite. Enfin, par analogie, nous devions poser : a a = a n puisque la 

 marche du chronomètre A, donnée par cette montre elle-même, avait été trouvée la veille 

 égale à «,. 



Nous avions donc ainsi : 



a a = a, 



a b = b I — (b — a) 

 a c — c, — {c — a) 

 a d = d, — (d — a) 

 a s = s 7 — (s — a) 



Si toutes les montres avaient marché correctement, nous aurions dû avoir : 



a a = ai, = a c = a d = a s . 

 et nous aurions pu poser : 



a a + «* + de + a d + a s 



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Enfin, en introduisant a 2 dans {b — a), (c — a)... etc., nous aurions obtenu b 2 , c 2 ... c'est-à-dire 

 de nouvelles valeurs pour les marches. 



Le jour suivant, à l'aide de a 2 , b 2 , c 2 , d 2 , etc., nous aurions agi sur les valeurs de {b — a), 

 (c — a)..., données par les comparaisons, comme nous l'avions fait la veille avec al, b,, c\..., et 

 nous en aurions déduit a s , b 3 , c s ... etc. ; et ainsi de suite. 



En pratique, les opérations eussent été trop longues si nous avions dû les affectuer chaque 

 jour : nous avons donc agi par période. A cet effet, nous notions dans le journal des marches 

 diurnes ('), les moyennes de (b — à), (c — a)... et de la température, pour des périodes d'environ 

 cinq jours. Nous agissions sur ces valeurs comme il vient d'être exposé, et nous admettions que, 

 pour la durée de la période, les valeurs de a, b, c, d pouvaient être considérées comme constantes. 



(1) Voir Étude des chronomètres, deuxième partie, page 40 et suivantes. 



