EXPEDITION ANTARCTIQUE BELGE 



moyennes, mais qui s'en écartent néanmoins d'une durée variable avec les déplacements en 

 longitude. Ensuite, parce qu'il est à peu près impossible et inutile, comme nous allons l'établir, 

 de s'assujétir, à une semblable obligation. 



En effet, le journal des comparaisons journalières (') indique dans la colonne A, l'heure 

 marquée par le chronomètre n° 5oi à la fin des comparaisons, et montre que celles-ci ont été 

 prises à des intervalles de temps, dont l'écart maximum, d'un jour au suivant, n'atteignait pas 

 3o minutes. 



Appliquons au cas de cette limite le raisonnement que nous avons établi plus haut : Entre 

 deux comparaisons consécutives il s'est écoulé une durée indiquée par [(A 2 + a + — fl) — A,] par 

 la montre A et par [(B 2 + b + |*- b) — B z ] par la montre B. 



Nous avons donc successivement : 



[(A SL + a±^a)-A I ] = [(B, + b + ^b)-B l ] 

 d'où :(A î — B 2 ) — (A I — B I ) = {b — a) + ^(b — a) 



Or, il est certain que le terme — (b — a) ou d'une façon générale °- (m — n) sera maximum 

 en valeur absolue, lorsque m et n seront maximum et de signes contraires. 



L'examen du journal des marches ( 2 ) établit que le terme (m — n\ a toujours été inférieur à 

 10 secondes en valeur absolue. Il en résulte que le terme — {m — n) n'a jamais atteint o s ,2i, c'est- 

 à-dire un quart de seconde. 



Enfin, comme les comparaisons étaient prises avec une approximation d'une demi-seconde, 

 la méthode que nous avons appliquée convenait au genre d'observations que nous avons choisi. 



III. Comparaisons du chronomètre réglé sur le temps sidéral. 



Soit à comparer le chronomètre S, réglé sur le temps sidéral, au chronomètre A réglé sur 

 le temps moyen. 



Désignons par s, la marche diurne, évaluée en temps sidéral, du chronomètre S (en 24 h res 

 moyennes), et considérons deux comparaisons successives. 



Le premier jour, la montre A marque l'heure A, au moment où la montre S marque 

 l'heure S,. Le lendemain, après 24 heures moyennes, la montre A marque l'heure A 2 au moment 

 où la montre S marque l'heure S 2 . 



Si nous supposons que a et s s contiennent implicitement les signes qui leur ont été affectés 

 au paragraphe i, il se sera écoulé entre les deux observations un intervalle de temps moyen 

 [(A 2 -\-à)- — A,] donné par la montre A, et un intervalle de temps sidéral [(S 2 + s s ) — S,] donné 

 par la montre S. 



Si nous convertissons la durée [(S 2 + s s ) — S,] en intervalle de temps moyen s., devient 

 égal à 5 (voir paragraphe h) et nous aurons : 



[(A 2 + a) — A,] = (S x — S,) converti + 5 



d'où : (/L — A,) — (S 2 — S,) converti ={s — à). 



(i) Étude des chronomètres, deuxième partie, page 5g et suivantes. 

 (2) Étude des chronemètres, deuxième partie, page 40 et suivantes. 



