Einleitung: Dreyers Gerüsttbeorie für Radiolarien. 9 



besitzen aber kleinere oder größere Randwinke] und diese sind nicht einmal für nächstverwandte 

 Spezies ähnlich, sondern nur »für ein und dieselbe« Spezies in engen Grenzen konstant. Diese 

 Randwinkelgleichheit läßt sich im Verein mit den übrigen Faktoren unbedingt nur auf Grund 

 echter Flüssigkeitsmechanik verstehen. Die Gestaltungsmechanik der Foraminiferenschale 

 nimmt somit in bezug auf bindende Zuverlässigkeit genau dasselbe Niveau ein, wie sonst eine 

 mechanische Ableitung auf dem Gebiete der Physik. 



Natürlich erscheint durch die liier erreichte Sicherheit auch die Wahrscheinlichkeit der 

 Drey ersehen Theorie wesentlich gesteigert zu sein; trotzdem aber läßt sich bei näherer 

 Überlegung zeigen, daß bei Radiolarien von vornherein eine Minimalflächenumgrenzung der 

 Gerüste, wie sie Drey er angenommen hat, gar nicht in der Strenge der Drey ersehen Theorie 

 erwartet werden kann, selbst wenn das Radiolarienprotoplasma ebenso flüssig ist als dasjenige 

 der Foraminiferen, aus dem einfachen Grunde nicht, weil das Radiolariengerüst »innerhalb« 

 der Sarkode selbst zur Abscheidung kommt und diese Sarkode ebensowenig wie bei den 

 Foraminiferen als in all ihren dein Gerüstwerk anliegenden Teilen homogen strukturiert an- 

 genommen werden darf. Nur unter letztgenannten Umständen, in homogener Umgebung also, 

 könnten wirkliche, d. h. »absolute Minimalflächen« im mathematischen Sinne als Umgrenzungs- 

 flächen der Gerüste erwartet werden ; so aber können nur relative Minimalflächen 1 ) im Sinne 

 Drieschs zur Ausbildung kommen, die von mathematischen Minimalflächen in beliebiger 

 Weise abzuweichen vermögen. Das Radiolarienskelett ist also allseits in ein anomogenes Medium, 

 in die Sarkode nämlich, eingebettet, während sich die Foraminiferenschale hierin günstig von 

 ihr unterscheidet, daß sie auf der Außenseite an ein praktisch als homogen anzusehendes Medium, 

 nämlich an das äußere Meerwasser, angrenzt. Dadurch vereinfacht sich die mechanische Analyse 

 ganz außerordentlich und wird in der später aufgezeichneten Form ermöglicht. 



Wenn nun trotz ihrer anomogenen Umgebung die Radiolariengerüste sich in vielen 

 Fällen der Erfüllung der Minimaltiächengesetzc im mathematischen Sinne in auffälliger Weise 

 nähern, wie nach Dreyers Darlegungen kaum mehr verkannt werden kann, so besagt das 

 nur, daß in den betreffenden Fällen die dem Gerüst anliegenden Sarkodeteile voraussichtlich 

 sehr wenig anomogen sein werden ; in anderen Fällen, wo solche Anomogenitäten stärker 

 entwickelt sind, können beliebig andere Gestalten hervorgebildet werden, ohne daß dadurch 

 die Flüssigkeitsmechanik als Erbauerin ad absurdum geführt werden könnte. Das Versagen 

 des M i n i m a 1 f 1 ä c h e n p r i n z i p s (im mathematischen Sinne) für die Radiolarien 2 ) 

 hat also keinerlei Beweiskraft gegen die Richtigkeit der mechanischen 

 Analyse der F o r a m i n i f e r e n s c h a 1 e , wie sie sich im nachstehenden später dargestellt findet. 



x ) D. h. Flächen, die so klein sind, als sie »unter den obwaltenden Umständen« nur immer sein können, nicht 

 aber so klein, daß überhaupt keine kleinere Fläche mehr denkbar wäre. 



2 ) Im übrigen hat Hacker die ingenieurtechnische Konstruierbarkeit der Eadiolariengerüste mehrfach betont. 

 "Was sich aber geometrisch konstruieren läßt, wird kaum seinen physikalischen Faktoren nach sehr kompliziert sein, denn 

 die heutige Mathematik versagt sehr rasch, schon bei Problemen, die physikalisch noch relativ einfach erscheinen, wie 

 z. B. bei dem bekannten Dreikörperproblem u. dgl. m. 



Khumbler, Die Foraminiferen. L. o. 



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