Die Großenprogression der Kammern und die mathematische 

 Konstruierbarkeit der Kammer- und Schalenform. 



Beim Überblicken größerer Reihen von Foraminiferenschalen läßt sich leicht erkennen, 

 daß außer der Gleichmäßigkeit der Kammerform, die ja durch das Gleichbleiben homologer 

 ßandwinkel und die Ähnlichkeit der bei der jedesmaligen Kammerbildung benutzten Flußfläche 

 ihre genügende Erklärung findet, auch die Zunahme der Größe aufeinanderfolgender Kammern nach 

 dem Wachstumsende hin eine auffallend regelmäßige zu sein pflegt ; es soll darum jetzt erörtert 

 werden, ob sich für diese Größenzunahme, die ich als Groß enpr ogression der Kammern 

 bezeichnen will 1 ), ein genauerer Ausdruck und eine genügende mechanische Erklärung finden läßt. 



Van Iterson (07 p. 318) hat bereits hervorgehoben, daß sich die erstaunliche Regel- 

 mäßigkeit des Kammerbaues vieler polythalamen Formen nur dadurch auf Grund der von mir 

 analysierten Faktoren verstehen läßt, wenn in solchen Fällen auch die Quantität der zum 

 Kammerbau vorfließenden Sarkode bei dem jedesmaligen Kammerbau einen ganz bestimmten 

 "Wert besitzt. Für die Regelmäßigkeit der Kammeranordnung vieler spiral gewundenen Formen 

 hat bereits v. Möller (78 p. 31) — dem es aber nicht glückte, »diese Regelmäßigkeiten mit 

 anderweitigen Organisations- und Wachstumsverhältnissen in Beziehung zu setzen und eventuell 

 hierdurch zu einer Erklärung derselben zu gelangen« (Bütschli 80 p. 42) — die mathematische 

 Charakteristik gefunden; diese Spiralformen sind, um weiter mit Bütschli zu reden, »fast 

 durchaus nach der sogen, zyklozentriscken Conchospirale Naumanns gewunden, d.h. einer 

 Conchospirale, deren Mittelpunkt sich gewissermaßen zu einem Kreis erweitert hat. Letzteres 

 hängt damit zusammen, daß bei diesen gekammerten Formen stets eine im Medianschnitt nahezu 

 kreisförmige Zentral- oder Embryonalkammer sich findet, auf welche erst die spiralige Einrollung 

 der Schalenwände folgt. Der Charakter der sogen. Conchospirale ist dadurch bestimmt, daß 

 bei ihr nur die sich entsprechenden Windungsabstände (also die auf einem Radius liegenden) 

 in geometrischer Progression zunehmen, während bei der logarithmischen Spirale (die 

 nur einen besonderen Fall der Conchospirale darstellt) auch die Durchmesser und Halbmesser 

 in geometrischer Progression wachsen. Aber auch der Spezialfall der logarithmischen Spirale 

 wird nach den Untersuchungen Möllers von einem Teil der gekammerten Formen repräsentiert«' 2 ); 

 z. B. auch von Peneroplis nach Winter (07 p. 26). 



a ) Cf. oben p. 76, 77. 



2 ) »Zur Bestimmung der Gleichung einer gewissen zyklozentrischen Conchospirale ist erforderlich die Kenntnis 

 des Radius desjenigen Kreises, auf dessen Peripherie der Anfangspunkt der Spirale liegt. Dieser sogen. Archiradius (er) 

 ist also nach dem oben Bemerkten gleich dem Halbmesser der Zentralkammer. Ferner wird noch erfordert der sogen. 

 Parameter (a), die absolute Höhe der ersten Windung an ihrem Endpunkt und schließlich der sogen. Windungsquotient (/>), 



lihumbler, Die Foraminiferen. L. c. 



