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ßhumbler, Die Foraniiniferen. 



Wie nun diese geometrische Progression in den Kammern bzw. Spiralumgangsdimensionen 

 zustande kommt, kann an Hand der von van Iterson (07 p. 318) gegebenen Ausführung 

 gezeigt werden. Vorausgesetzt, »daß die ganze Quantität der in den älteren Kammern vor- 

 handenen Sarkode für die Bildung der neuen Kammer benutzt wird 1 ), so muß der Inhalt dieser 

 Kammer dem Quantum vorhandener Sarkode proportional sein. Ist dann der Inhalt der Embryonal- 

 kammer J , derjenige der ersten Kammer J % = q J Q , so wird der Inhalt der zweiten Kammer gegeben 

 durch J 2 =q (J + q J ) = q J {1 + '/), der dritten durch J s = q J Q (1 -f 2 q + q*) = q J (1 -4- v )-, 

 der vierten durch J 4 = q J (1 -4- q) s usw., also der n ten durch J n = q J (l -\- q)"~'. Hieraus folgt, 

 daß in diesem Fall der Inhalt zweier aufeinander folgender Kammern das konstante Verhältnis 

 (i -f- q) zeigen muß«. — »Weil nun aus der Konstanz der Ansatzwinkel . . . folgt, daß die ein- 

 zelnen Kammern annähernd als ähnliche Figuren betrachtet werden können, so müssen, wenn unsere 

 Voraussetzung richtig ist [ganz wie die Inhalte selbst auch Rh.], übereinstimmende Abstände in 

 den aufeinander folgenden Kammern ein konstantes Verhältnis aufweisen. Wenn man nun diese 

 Folgerung an den Schalen prüft, so stellt sich heraus, daß sie bei Schalen mit uniformer Kammer- 

 anordnung in sehr roher Annäherung richtig ist, obwohl ziemlich bedeutende Abweichungen nicht 

 selten sind. Man bedenke aber, daß die Ähnlichkeit der Kammern sicherlich nicht genau verwirk- 

 licht ist und daß man also schon zufrieden sein muß, wenn das Verhältnis nicht allzusehr variiert.« 



Van Iterson gibt zum Belege für die annähernde Konstanz des Verhältnisses ent- 

 sprechender Dimensionen (siehe 4. Säule) folgende, in der zweiten Säule stehende Messungen, 

 die er an einer Schlumb erger sehen Figur von Triloculina rotunda d'Orb vorgenommen hat, 

 und die ich gleichzeitig durch die für die Kurvenkonstruktion maßgebenden Werte komplettiere. 



d. h. das Verhältnis zwischen zwei aufeinanderfolgenden, entsprechenden Windungshöhen. Aus diesen Gründen ergibt sich 

 die Größe des Radius (?•) der Spirale für einen beliebigen Umlaufswinkel desselben (r) zu r = a + 



T (P°°-*} 



Die logarithmische Spirale ist derjenige bestimmte Fall dieser zyklozentrischen Conchospirale, in welchem der 



Archiradius a- 



— wird, woraus für dieselbe die entsprechende Gleichung r ■■ 



p 2 K 



sich ergibt.« Bütschli loc. cit. 



p — 1 p — / 



1 ) Das Nachstehende gilt also stets unter der Voraussetzung, daß beim Vorfließen der kammerbauenden Sarkode 



auch der Inhalt aller früheren Kammern mit aufquillt und bei dem Hervorquellen der Neukammerblase mitschieben hilft. 



2 ) Um die beiden Kurvenzüge vergleichen zu können, sind ihre Bestimmungspunkte auf gleichen Maßstab gesetzt. 



