62 Rhumbler, Die Foraminiferen. 



gleichen Randwinkel um die gleiche Strecke über A hinaus zu transportieren, d. h. je größer 

 der Absturzwinkel ist, desto schwerer wird ein Flüssigkeitsrand über ihn hinüberkommen. 



Wir können also unsere bei dem Absturzwinkel gemachten Erfahrungen in folgenden 

 Satz zusammenfassen: 



3. Satz: Ein Flüssigkeitsrand (Sarkoderand), fließt über eine Absturzkante schwerer (weil 

 mit größerem Oberflächenaufwand) hinüber, als er sich auf einer ebenen Fläche ausbreitet und 

 noch viel schwerer, als er an einem Aufstieg hochsteigt, er überwindet bei sonst gleichen Ver- 

 hältnissen die Absturzkante um so schwerer, je größer der Randwinkel und je größer der 

 Absturzwinkel ist. 



Eine leicht verständliche Umkehr des 3. Satzes lautet: 



4. Satz: Ein Flüssigkeitsrand breitet sich am leichtesten an Aufstiegflächen aus, leichter 

 als auf geraden Ebenen und viel leichter als auf Absturzflächen. Absturzflächen werden um 

 so schwerer von einem Flüssigkeitsrand überwunden, je größer der Absturzwinkel ist. 



Man kann weiterhin aus Satz 1 — 4 noch folgende Zusammenfassungen ausziehen: 



5. Satz: Ein Flüssigkeitsrand breitet sich auf winklig aneinanderstoßenden Ebenen unter 

 sonst gleichen Umständen um so leichter (d. i. mit um so geringerer Oberflächenzulage) aus, 

 je kleiner die Schnittwinkel der betreffenden Ebenen sind. Ebene Flächen reihen sich dabei 

 mit einem Schnittwinkel von 180° in die Mitte der Stufenfolge der sich wirklich schneidenden 

 Ebenen (von weniger und mehr als 180° Schnittwinkeln) ein. 



Ferner 6. Satz: Ist der Schnittwinkel der berührten Ebenen kleiner als 180°, also ein 

 Aufstiegwinkel in unserem Sinne, so dringt ein Randwinkel auf der aufsteigenden Fläche um 

 so leichter vor, je größer der Randwinkel ist. 



7. Satz: Ist dagegen der Schnittwinkel der berührten Ebenen größer als 180°, also ein 

 Absturzwinkel nach unserer Nomenklatur, so dringt ein Randwinkel auf der Absturzfläche um 

 so leichter vor, je kleiner der Randwinkel ist. 



Ehe wir diese aus dem Minimalflächengesetz hervorgegangenen Ableitungen auf die 

 Foraminiferenschale zur Anwendung bringen, haben wir uns daran zu erinnern, daß die Schalen- 

 wände keine ebenen Flächen darstellen, wie wir sie in Fig. XI im Durchschnitt gezeichnet 

 haben, sondern daß die Wände der Foraminiferenschalen als von Flüssigkeiten gebildete Minimal- 

 flächen (wenn schon nur in relativem Sinne) durchweg gekrümmt sind. 



Die für uns also in Betracht kommenden »gekrümmten« Flächen lassen sich aber in 

 bekannter Weise als aus einer außerordentlich großen Zahl von ebenen Elementarflächen 

 zusammengesetzt denken, die sich winklig aneinander lagern. Für jede dieser winklig aneinander- 

 gelagerten Elementarflächen würde dann dasselbe gelten, was wir seither für sich schneidende 

 ebene Flächen auseinandergesetzt haben. 



Wir würden dann eine nach außen gebogene, konvexe Fläche als eine aus unendlich 

 vielen und unendlich kleinen Absturzflächen zusammengesetzte, eine nach innen gekrümmte, 

 d. h. konkave Fläche aber als aus unendlich vielen und kleinen Aufstiegflächen zusammengesetzt 

 zu denken haben und daraus ohne weiteres den Satz erhalten: 



