Mathematische Bestimmbarkeit der Sehalengestalt. 



179 



Auf alle Fälle ist die Übereinstimmung groß genug, um sagen zu können : bei den durch 

 diese und fast allen nachfolgenden Kurven charakterisierten Formen folgt die Größenprogression 

 der Kammerdurchmesser mit großer oder wenigstens noch erkennbarer Annäherung einer 

 geometrischen Eeihe, deren Quotient bei verschiedenen Spezies ein verschiedener zu sein pflegt. 



Kennt man aber den Quotienten der Größenprogression der yKanimerdurchinesser« 

 irgend einer Spezies, so ist hiermit zugleich auch der Quotient der Kammerinhalte und der 

 Kammeroberflächen zu berechnen, und man bedarf nur noch der Messung des Durchmessers 

 einer (ihrer Ordnungsnummer nach) bekannten Kammer oder der Bestimmung des Inhaltes 

 bzw. der Oberfläche einer (ihrer Ordnungsnummer nach bekannten) Kammer, um die Durchmesser 

 oder die Inhalte bzw. die Oberflächen aller übrigen Kammern und hiermit alle maßgebenden 

 Größen der Schale überhaupt rechnerisch finden zu können ; wobei natürlich immer die Voraus- 

 setzung bestehen bleibt, daß die sukzedierenden Kammern einander ähnliche Körper vorstellen ; 

 daß sicli also die Kammerrandwinkel nicht geändert haben und daß die bei der Kammerbildung 

 benutzten Flußflächen analoge Lagerung zeigen, daß also kurz gesagt sich keine Anormalitäten 

 oder besondere Modifikationen 1 ) in den Ablauf der früher entwickelten mechanischen Faktoren ein- 

 geschoben haben. Es würde uns zu tief in das Mathematische hineinziehen, wenn wir hier 

 dieser Berechenbarkeit weiter nachgehen wollten : es muß uns vorläufig genügen, diese Be- 

 rechenbarkeit dem Prinzip nach theoretisch konstatiert zu haben, denn die For amini f er en- 

 schale wird hierdurch rechnerisch zugängig; die früher angegebenen mechanischen 

 Faktoren werden durch diese Berechnungsmöglichkeit derart ergänzt, daß eine Ausrechnung 

 der Maße, der Quantitäten also, zu der, durch die mechanischen Faktoren ermöglichten, Konstruier- 

 barkeit der Gestaltungen (von Kammern, Schalenganzen usw.), der Qualitäten also, hinzutritt. 

 Die ganze Sehalengestalt kann demnach qualitativ und quantitativ auf Grund 

 von verhältnismäßig wenigen gegebenen Daten rechnerisch und konstruktiv eindeutig 

 bestimmt werden. 



J ) Solche besondere Modifikationen werden z. B. in dem Kapitel »Schalendimorphismus« Erwähnung finden. 



Rh u m bl er, Die Foraminiferen. L. c. 



