110 Simroth, Die Gastropoden. 



Systeme von Parallelen b und c handelt, welche beide zu einer Leitlinie oder einem Reifen 

 unter gleich kleinem "Winkel geneigt sein würden. 



Es scheint mir nicht zu gewagt, auch diese komplicirte Struktur auf ihre mechanische 

 Bedeutung zurückführen zu wollen. Die vier Fasersysteme zerlegen sich in zwei Gruppen von 

 je zwei zusammengehörigen Richtungen. Den Kalkfasern ca entsprechen die Conchiolin- 

 verdickungen a, die ungefähr von gleicher Stärke sind (vorausgesetzt übrigens, dass sie, wie 

 es der Augenschein lehrt, ganz des Kalkes entbehren). Diese beiden Systeme stehen schräg 

 und steil ; die Halbirende des Winkels, unter dem sie sich kreuzen, dürfte mit der Richtung 

 der Querrippen oder Dauben zusammenfallen. Die zweite Gruppe besteht ebenfalls aus zwei 

 Systemen b und c, welche sowohl im Aussehen, wie in der flachen Neigung übereinstimmen. 

 Ihre Winkelhalbirende ist identisch mit der Reifenrichtung. 



Wir sehen somit hier das ursprüngliche System von Dauben und Reifen auf einem 

 komplicirten Umwege in das diagonale sich verschieben, nicht indem einfach die beiden 

 Richtungen sich um 45° drehen - - wobei wir uns natürlich die Schalenfläche in die Ebene 

 projicirt denken — , sondern indem sowohl Dauben wie Reifen sich zerlegen in je zwei Fasern, 

 die sich um einen geringen, aber gleichen Betrag, abwechselnd nach vorn und hinten, bezw. 

 oben und unten verschieben. Die Liniensysteme b und c, deren Resultanten nach dem Parallelo- 

 gramm der Kräfte die Längsleisten sind, sind bedeutend schwächer, als die andern ca und a, 

 welche zu Resultanten die Dauben haben. Die Erklärung liegt wohl darin, dass sich diese 

 Schale auf die gleiche Grundlage zurückführt wie Fig. 3, d. h. in dem Vorwiegen und der 

 Stärke der Kalkfasern in der Daubenrichtung, nur ohne die vorspringenden Rippen. Mit den 

 letzteren fielen die Leitlinien weg und damit der Widerstand gegen einen Umschlag in das 

 Diagonalgitter. Wahrscheinlich setzte aber die Starrheit der Kalkfasern einer Ueberführung 

 um 45° zu viel Widerstand entgegen; sie wichen nur massig, daher als mechanisches Gegen- 

 gewicht die Fasern a sich ausschieden. Als Konsequenz blieb auch die entsprechende starke 

 Verschiebung der schwachen Reste von Längslinien aus, sie wichen nur wenig bis in die 

 Richtung b, die senkrecht zu den Kalkfasern steht, und der entsprechende Gegenzug veranlasst 

 die Ausscheidung der Fasern c. Wenn ca und a, sowie b und c als Systeme von Dauben und 

 Reifen zusammengehören, dann kann man auch noch ca. und b, sowie a und c als Antagonisten 

 zusamm enstellen. 



Die mathematische Begründung der Ableitung muss ich leider wieder schuldig bleiben, 

 vermuthe auch, dass dieselbe kaum exakt durchzuführen sein würde, wegen der Unmöglichkeit, 

 die einzelnen Faktoren, vor allem die Kalkstäbe, auf Festigkeit und Widerstand experimentell 

 zu prüfen. Dass bei geringer Verschiebung einer Normalen in die Schrägstellung sich ein 

 neues System ausbildet, welches die letztere kreuzt und zu ihr symmetrisch ist, sodass die 

 Winkelhalbirende beider Schrägrichtungen mit der ursprünglichen Normalen zusammenfällt, hat 

 nichts Ueberraschendes. Es ist das Princip des Sägebocks, dessen beide Balken gleich weit 

 von der Vertikalen abweichen müssen, um dieselbe oder noch höhere Festigkeit zu geben, als 

 der einfache senkrechte Balken. 



