i6 EXPEDITION ANTARCTIQUE BELGE 



Sur le pilier, on a effectué 8 fois un effort de 8 kg., soit un effort total de 64 kg. donnant 

 une amplitude d'oscillation de 84."; 1 kg. a donc donné une amplitude d'oscillation 7 égale 

 à i",3i. Cet angle sera utilisé dans les calculs de réduction, comme il sera indiqué plus loin 

 dans le paragraphe intitulé Correction des obsen<atwns ('). 



Détermination des constantes instrumentales. — La durée d'oscillation réduite / d'un pendule 

 est donnée par la formule : 



t = t a -\-a-\-b + c-\-d (1) 

 dans laquelle 



t est la durée d'oscillation observée par la méthode des coïncidences, ainsi qu'il a été 

 exposé à la page i5 de ce mémoire ; 



a est la correction due à la marche de la pendule avec contact électrique pendant l'inter- 

 valle de temps t ; 



b est la correction à introduire pour ramener la durée d'oscillation à ce qu'elle aurait été 

 si l'amplitude d'oscillation du pendule, au lieu de correspondre à plusieurs divisions de l'échelle 

 de coïncidence, avait été très petite ; 



c est la correction à introduire pour ramener la durée d'oscillation à ce qu'elle aurait été 

 si la température de l'instrument avait été de zéro degré centigrade ; 



</ est la correction à introduire pour ramener la durée d'oscillation à ce qu'elle aurait été 

 si le pendule avait été soustrait à l'influence de la pression atmosphérique, c'est-à-dire s'il avait 

 oscillé dans le vide. 



a) La valeur de la correction a se calcule par l'étude de la marche de la pendule ; sa 

 détermination ne présente donc aucune difficulté. 



b) La correction b se calcule par la formule : 



b = — o,D sur 



4 2 



dans laquelle A est l'amplitude moyenne d'oscillation du pendule, évaluée en minutes d'arc. 



La valeur de A se calcule à l'aide des formules : 



o,oo3 



A = a X et tg 2 a = 



dans lesquelles : 



X est la moyenne des divisions de l'échelle lue à l'appareil de coïncidence (au début et 

 à la fin des observations) ; 



a est la valeur angulaire, évaluée en minutes d'arc, d'une division de l'échelle déterminée 

 comme il a été indiqué à la page i5 de ce mémoire ; 



r est la distance, évaluée en mètres, entre le zéro de l'échelle et le miroir ni du pendule. 



La valeur de a se déduit immédiatement en fonction de la distance r, à l'aide de la table 

 suivante : 



(1) Les valeurs de ■/ se déterminent immédiatement en fonction de r, à l'aide de la table I donnée à la paye 17 

 de ce mémoire. 



