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S = 2 - R h 



Conside'rons une zone ayant 

 pour grandc base I'Equateur 

 terrestre de rayon OA et pour 

 petite base la circonference du 

 petit cercle de rayon O'A' de 

 latitude AOA' =; 5 et pour 

 hauteur h = A'M = R sin 9, 

 cette zone aura pour aire 



- 2 ~ R' sin cj 



et celle du trapeze spherique de 1° de cote' sera 



2 - R^ . - R' . 



s(i"r = 



36o 



sin 



— ;r~ sin 9 

 180 ^ 



formule calculable par logarithmes. 



La carte bathymetrique gene'rale des oceans ayant e'te dtablie 

 dans rh3'pothese de la Terre rigoureusement sphe'rique et 

 d'une circonference equatoriale ayant exactement 40 000 000 

 metres de longueur, c'est sur cette valeur que seront bases 

 les calculs des trapezes. Le rayon terrestre sera alors 



R = 



40 000 000 



10 000 000 



= 6 366 i83 metres. 



2 T. 1,3708 



La surface d'un hemisphere sera 



2 - R^ = 264 647 326 52(.) I D7 metres carre's 

 celle du demi-fuseau de 1° entrc I'Equateur ct Ic pole sera 



2- R ' 2 54 647 326 529 157 0-0 ro Q -2 >. 



—^7 — =  oZ = 707 3^3 084 8o3 metres carres 



ou 707 353 684 kilometres carre's. 



Cette valeur multipliec suxrcessivement par sin 8()", sin 88°... 

 sin 2", sin 1'' donneia les aires des zones comprises entre 

 I'Equateur et lat. 8cj", lat. 88"... hit. 2" et lat. 1". Pour avoir 

 les trapezes spheriques 89°-9o° (qui est un triangle;, 88"-8()", 

 870-88"... i"-2", o"-i°, on n'aura qu'a retrancher la valeur de 

 chaque 36o^" dc zone ainsi obtenuc du pre'ce'dent 36o"^ de zone 

 de latitude immediatement supcrieure. 



On formera ainsi un tableau des aires des trapezes sphe- 

 riques de I" dc cote entre ri']quatcur et les divers cercles de 

 latitude de dcgrc en degi c. 



(360,1 



