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Diese passen nur für die Darstellung von Stellungsverhältnissen von Organen, 

 die ihr Wachsthum bereits eingestellt haben, während die logarithmischen 

 Spiralen ein gleichmässiges Wachsen der Organe veranschaulichen. Im All- 

 gemeinen dürften, wie Verf. hervorhebt, die wirklich zu beobachtenden Para- 

 Stichen, und demgemäss auch die Grundspiralen, Kurven sein, die den Ueber- 

 gang von logarithmischen zu archimedischen Spiralen bilden. Da aber gerade 

 die Scheitelregion sich durch die logarithmischen Spiralen so gut darstellen 

 lässt und andererseits diese Linien in der modernen Physik eine wichtige Rolle 

 spielen, so glaubt Verf., dass er in ihnen den Ausdruck des den .Scheitel be- 

 herrschenden Wachsthumsgesetzes und somit den „Schlüssel" zur wahren 

 Hlattstellungstheorie entdeckt habe. „Der ganze Gegenstand wird so eine 

 Frage der mechanischen Vertheilung der Energie in der Substanz der Proto- 

 plasmamasse des Pflanzenscheitels; die Erscheinungen der Blattstellung sind 

 das Resultat inhärenter Eigenschaften des Protoplasmas, indem die Lebens- 

 energie in der That nach den Gesetzen vertheilt wird, die auch sonst die Ver- 

 theilung von Energie beherrschen.'' 



163. Clinrch, Arthur H. On the relation of phyllotaxis to mechanical 

 laws. Part. I. ( "onstruction by orthogonal trajectories. Oxford (Williamsand 

 Norgate), 1901. (8°, 78 pp. Mit 34 Abbildungen 1 10 phot. Tai', u. 14 Text- 

 figuren], Preis 3 sh. 6 penc.) 



Von der ausführliehen Darstellung der Church 'sehen Blattstellungs- 

 theorie liegen bereits 2 Theile vor, von denen in dem diesjährigen Bericht 

 jedoch nur der erste zu besprechen ist. 2 weitere Theile sollen noch folgen. 



Der 1. Abschnitt des Heftes giebt einen historischen Rückblick auf die 

 bisherigen Blattstellungstheorien. 



In dem IL „allgemeine Beobachtungen" betitelten Abschnitt behandelt 

 Verf. zunächst die Methode der Bestimmung der Orthostichen, die nur un- 

 genaue Werthe für den Divergenzwinkel zu liefern vermag, und geht dann 

 näher auf die Braun 'sehe Methode ein, nach der die Divergenz aus den Para- 

 stichen abgeleitet wird. Dass auch der so gefundene Divergenzwinkel keinen 

 Anspruch auf volle Genauigkeit machen kann, wird an mehreren Beispielen 

 (Phius — Zapfen, Sempervivum — Kosette, Stengel einer Etiphorbia. Köpfchen 

 von Cynara Scolymus, Helianthus annuus u. a. Kompositen) gezeigt. Verf. 

 kommt so zu der Bra vais 'sehen Annahme, dass der „Grenz werth" der eigent- 

 liche oder doch ursprüngliche Divergenzwinkel sei; etwaige Abweichungen 

 seien sekundäre Erscheinungen. Um die Blattstellung wirklich zu charak- 

 terisiren, sei daher ein Divergenzbruch unbrauchbar; nur die Angabe der Zahlen 

 der sich schneidenden Parastichen erscheint Verl' hierfür geeignet. 



Der III. Abschnitt ist der geometrischen Darstellung des Wachsthums 

 gewidmet. Verf. geht zunächst auf die anatomischen Verhältnisse der ersten 

 Wachsthumszcne (im Sachs 'sehen Sinne) ein. Die sich hier, besonders im 

 Falle des Vorhandenseins einer dreiseitigen Scheitelzelle, auf Querschnitten 

 zeigenden orthogonalen Trajektorien liefern ein Analogon für die sich scheiden- 

 den Parastichensysteme bei der Blattstellung. Jene erscheinen Verf. aber als 

 «ler Ausdruck der Energievertheilung längs vertauschbarer orthogonaler Bahnen, 

 indem sie den Strömungslinien und den Linien gleichen Druckes eines Flüssig- 

 keitswirbels oder auch den in einer Ebene wirkenden Kraftlinien und Linien 

 gleichen Potentials eines elektrischen Konduktors entsprechen. Verf. wendet 

 daher auf das am Pflanzenscheitel zu beobachtende Liniensystem den Namen 

 „Wirbel - ' in übertragener Bedeutung an. Er folgert aus den Beobachtungen. 



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