Gewebebildung. 47 



dabei als nebensächlich ausser Acht gelassen werden dürfen, und dass endlich die Waud- 

 richtungen und ihre Winkel auch an richtig geführten Längs- und Querschnitten eines zu. 

 untersuchenden Zellkörpers hervortreten müssen, ganz abgesehen von den wirklichen stereo- 

 metrischen Verhältnissen desselben. Um nun zu beweisen, dass in der That auch in Vege- 

 tationspunkten das Princip der rechtwinkligen Schneidung der Theilungswände erhalten bleibt, 

 schlägt Sachs einen originellen, aber durchaus anschaulich constructiven Weg ein, da die 

 directe Messung der Winkel zwischen Peri- und Anticlinen der Natur der Sache nach aus- 

 geschlossen ist. Er construirt nämlich den Peri- und Anticlinen entsprechende confocale 

 Schaaren von Curven bekannter Krümmung (und zwar der Einfachheit wegen confocale 

 Kegelschnitte) unter der Bestimmung, dass sich dieselben rechtwinklig durchschneiden, d. h. 

 die einen die orthogonalen Trajectorien der andern sind. Es zeigt sich dann, dass mittelst 

 dieses Constructionsschemas Bilder erhalten werden, welche den Zellnetzen von 

 Vegetationspunkten und andern jüngsten Pflanzentheilen in den wesent- 

 lichen Verhältnissen durchaus ähnlich sind. Hieraus wird weiter gefolgert, dass 

 auch an den Objecten selbst die Wandungsrichtungen, d. h. die Anti- und Periclinen einander 

 rechtwinklig durchschneiden müssen. In Bezug auf die der Construction zu Grunde liegenden 

 mathematischen Sätze darf wohl auf die Abhandlung selbst verwiesen werden. 



In vielen Fällen stellen sich die Periclinen und Anticlinen der Vegetationspunkte 

 als Schaaren confocaler Curven dar. In anderen Fällen, wie z. B. bei der Wurzelhaube 

 der Cryptogamen und vieler Angiospermen bilden die Theilungswände der Kappen und 

 Schichten, d. h. die Anticlinen und Periclinen zwar nicht confocale Curven, aber die recht- 

 winklige Schneidung der Wandungsrichtungen bleibt trotzdem bestehen. Mathematisch führt 

 dieser Fall auf die Aufgabe, die Trajectorien irgend einer Curve zu finden, wenn letztere 

 in ihrer Ebene parallel einer gegebeneu Eichtung (z. B. der Axe) verschoben wird. Sachs 

 bezeichnet dies als den Fall der coaxialen Curven. 



Bei Betrachtung geschlossener Meristemflächen, d. h. solchen, welche allseitig wenigstens 

 am Umfang von Meristem erfüllt sind, ist es am bequemsten, die Anordnung des Zellnetzes 

 auf eine elliptische Fläche zu beziehen, welche ja auch den thatsächlichen Querschnitt vieler 

 Meristemkörper zu bilden pflegt und gleichzeitig als Grenzfell den Kreis mitumfasst. Der 

 rechtwinkligen Schneidung der Theilungswände wird zunächst dadurch Genüge geleistet, dass 

 die Ellipse durch 2 gerade radiale Wände in Quadranten zerlegt wird, welche der kleinen 

 und grossen Axe entsprechen und sich im Mittelpunkte schneiden; die weiter auftretenden 

 Periclinen müssen mit der Umfangsellipse confocale Ellipsen bilden, während die Anticlinen 

 unter der Bedingung, dass sie die orthogonalen Trajectorien der Periclinen sein sollen, 

 Hyperbeln sind, welche die beiden Brennpunkte der confocalen Ellipsen umlaufen. Man 

 erhält durch diese Construction Bilder, welche — abgesehen von dem nur bruchstückartigen 

 Auftreten einzelner Constructionslinien — an den verschiedensten Objecten, z. B. der Keim- 

 scheibe von Melobesia Lejolisii, den Haarköpfchen von Pingiiicula vulgaris, dem Quer- 

 schnitt des Vegetationskegels von Salvinia und von ÄsoUa, der Wurzelkappe von Eqiüsetum, 

 dem Querschnitt eines Blattnerven von Trichomanes, dem Querschnitt der Sporogonien von 

 Andreaea — sich realisirt finden. Wäre die rechtwinklige Schneidung und Confocalität 

 der Anti- und Periclinen nicht die Grundbedingung für die Anordnung der Zellen, so wäre 

 — so schliesst Sachs — nicht einzusehen, warum so heterogene Gebilde wie die angeführten 

 gerade diese und keine andere Anordnung der Constructionslinien zeigen sollten. Geht die 

 Ellipse durch Zusammenfallen der Brennpunkte in den Kreis über, so verwandeln sich die 

 h3'perbolischen Anticlinen in gerade Kreisradien, die sich im Centrum unter sehr spitzen 

 W^inkeln schneiden müssten. Dies wäre aber dem Princip der rechtwinkligen Schneidung 

 zuwider, und daher setzen sich die Wände, welche nach den Quadrantenwänden entstehen, 

 nicht im Mittelpunkt, sondern vorher an die Quadrantenwände selbst mit entsprechender 

 Biegung an. Auch Meristemkörper mit verschieden ausgegliederten Endpolen (z. B. Embryonen, 

 Brutknospen, Antheridien, gewisse Trichome, z. B. von Pingnictda, sowie die Holzkörper 

 mit exentrischem Mark) folgen in der Anordnung ihrer Elemente dem von Sachs aufgestellten 

 Gesetze. Letzteres gestattet übrigens auch, wie in der Abhandlung des Weiteren ausgeführt 

 wird, allgemeine Schlüsse aus der Anordnung des Zellnetzes in zwei verschiedenen Ent- 



