VAN DE GEOGRAPHISCHE DIENST INN. I. 7 



waarmede de chronometers vergeleken worden, zeer weinig helpt, 

 wanneer niet ook de tijdsbepalingen met meerdere zekerheid kunnen 

 plaats hebben. 



Om dit duidelijker door getallen aan te toonen, zal ik die avonden 

 tot voorbeeld nemen, waarop van beide zijden de tijdsbepalingen het 

 best gelukt zjn; nl. 28 October en 1 November, daar voor zulke gevallen 

 ook het naauwkeuriger uitvoeren van de vergelijking der chronometers 

 het meeste invloed heeft. Op deze dagen nam de heer Jaeger te Cheri- 

 bon waar en ik te Batavia. Mijne tijdsbepaling rustte op waarnemin- 

 gen van drie sterren, de zijne op waarnemingen van vier sterren. 

 De waarschijnlijke fout mijner tijdsbepaling was '^~f-= 0^, 031, die 

 van den heer Jaeger -^—^ = O s, 055. De vergelijking der chrono- 

 meters geschiedde door twee reeksen van seinen, ieder van 41 waar- 

 nemingen. Om het lengteverschil te vinden , werden voor een be^ 

 paald oogenblik de correctiën der beide chronometers gezocht, elk 

 met betrekking tot den meridiaan der plaats , waar de waarnemer 

 zich bevond, alsmede het verschil voor de aanwijzingen der chrono- 

 meters. Dit oogenblik was op beide avonden zoo gelegen (*) , dat het 



(*) Zijn t en t' de tijden, waarvoor' het verschil in aanwijzing der chronometers door 

 de beide stellen seinen bepaald is, en is i" het tijdstip, waarvoor men het verschil in aan- 

 wijzing der chronometers weten wil; noemt men dit verschil voor de tijdstippen t, t' en t' 

 respectievelijk a, b en x, dan zal x, hetzij t al dan niet tusschen t en t' inligt, uitgedrukt worden 

 door de formule : 



f—t r f— f' „ 



X = o + a 



1' —t t—t 



of als men !"~' p = stelt 

 t—t 



X — pb + (l — p) a 

 Is nu a bepaald door n en. b door n' seinen , en is tw de waarschijnlijke fout voor eene 

 vergelijking der chronometers door een telegraafsein , dan is de waarschijnlijke fout van 

 a = . — !f_ en van b = ■ " en de waarschijnlijke fout van x 



\X^-nJ ^\^ n' ■' l n n' ) 



en als n = n' is 



n 



Zoodat het gewigt van x, d. i. het aantal bepalingen , welker arithmotlsch midden de- 

 zelfde waarschijnlijke fout heeft als x, uitgedrukt wordt door de formule : 



pj_ + (i-p) 



n n' 



en, als n = ra' is, door de formule: 



n 



