418 



werden die geometrischen Gesetze der Spiralen entwickelt, 

 uikI in dem zweiten die Stellung der krumiiireiliigen Blätter 

 erörtert, beide sind von solchem Umfange und gehen überall 

 so in das Specielle ein, dafs wir uns hier mit der Mittheilung 

 der Resultate begnügen müssen, welche die Herren selbst aus 

 ihren Untersuchungen gezogen haben. 



Im Anfange des ersteren Kapitels werden zur genauen 

 Erörterung der Frage über die vielfachen Spiralen die Voraus- 

 setzungen aufgestellt: der Ort der Insertionen bildet einen 

 Cylinder; die secundaren Spiralen sind geometrische Schnek- 

 kenlinien und diese Schneckenlinien sind alle unter sich pa- 

 rallel und gleichweit auseinanderstehend. In dem Resume 

 lieifst es ferner, dafs es sich oft ereignet, dafs die Spiralen 

 einer Anhäufung von Blättern oder Lebensknoten sich zu glei- 

 cher Zeit in verschiedenen Theilen dieser Anhäufung erhöhen 

 oder niederdrücken, und dafs in Folge dessen sie aufhören 

 Spirallinien in der strengsten Bedeutung des Wortes zu sein. 

 Doch diese Einrichtung könne doch wohl nicht die allgemei- 

 nen Resultate entkräften? 



Es ist ganz gewifs, dafs eine unbekannte Ursache zuwei- 

 len mehr oder weniger die Gleichheit der auf einander fol- 

 genden Internodien stört; wodurch aber doch noch nicht die 

 Divergenz gestört wird. So wie die gedrücktesten Spiralen, 

 z. B. die Grundspiralen, am günstigsten eingerichtet sind, um 

 uns durch ihre Biegungen die geringste Variation in den ver- 

 tikalen Höhen der Einfügungen würdigen zu lassen, eben so 

 werden auch die höchsten Schneckenwindungen diejenigen, 

 welche sich am meisten der Verticallinie nähern, die sich in 

 ganz umgekehrten Verhältnissen befinden, welche am günstig- 

 sten gelegen sind, um uns die geringste Variation in den se- 

 cundaren Divergenzen würdigen zu lassen, indem diese Va- 

 riationen von verschiedener Natur in jedem der beiden Falle 

 stattfinden, zufolge einer Linie, welche der Spirallinie fast per- 

 pendikulär ist. Nur finden wir als eine beständige Thatsache 

 die Beobachtung, dafs je mehr die Spiralen von einer höhereu 

 Ordnung sind, desto regelmäfsiger werden ihre Formen und 

 Richtungen. Wenn eine Einfügung zu sehr rechts oder zu 

 sehr links ausgetrieben ist, durch irgend eine nachtheilige Ver- 

 änderung der vegetativen Kraft, so ist es eine lokale Thatsache, 



