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in allen Fallen, wo sie möglich ist, Rechenschaft von dieser 

 L-rsache des Irrthums zu geben. 



Das zweite Capitel dieser Abhandlung der Herren Bra- 

 vais enthält die specielle Betrachtung aller der Fälle, welche 

 die krummreihig gestellten Blätter aufzuweisen haben, worauf 

 Ref. den geneigten Leser verweisen niufs. Die Hauptresultate 

 dieser Arbeit sind jedoch folgende;, 



1) Wenn eine Anhäufung (^aggregalion') mehrfache 

 Spirale zeigt, deren secundäre Zahl die ersten unter sich «ind, 

 so sind die Einfügungen auf eine einzige Grundspirale ange- 

 ordnet, und werden unter sich durch eine beständige Diver- 

 genz von dem einen Ende der Grundspirale bis zum anderen 

 getrennt. 



2) Wenn die secundären Zahlen 2, 3 und 4 zum gemein- 

 schaftlichen Divisor haben, so sind die Einfiigiuigen winkelför- 

 mig von 2, 3 und 4 Blätter angeordnet, und die Winkel durch- 

 kreuzen sich unter einander von dem einen Ende der Aggre- 

 gation bis zum anderen. 



3) Bei dem gröfseren Theile der Pflanzen mit alterniren- 

 der Einfügung ist die Divergenz der Gnuidspirale ein ir ra- 

 tionell er Winkel gleich 137" 30' 28", welche nichts Ande- 

 res ist, als ein kleines Segment des Umfangs, eingetheilt in 

 mittleres und äufserstes Verhältnifs; dieser Winkel entspricht 

 der Reihe 1, 2, 3, 5, 8, 13 etc. 



4) Es können auch andere, viel seltnere Anordnungen 

 statt finden, in welchen die Divergenz, immer irrationell, gleich 

 sein kann, zu ^^^ 30' 60", und entsprechen der Reihe 1, 3, 

 4, 7, 11 etc.; zu 77*^ 57' 19" und entsprechen der Reihe 1, 

 4, 5, 9 etc.; zu 151" 8' 8" und entsprechen der Reihe 2, 5, 

 7, 12 etc. 



5) Die Beständigkeit eines jeden dieser Winkel wird nicht 

 verändert, wenigstens in ihrem mittlerem Werthe, durch die 

 Ungleichheit in der Höhe des darauf folgenden Internodinm's 

 und durch die anderen lokalen Ursachen der Störung. 



6) Die Einfügungen können falsche Winkel darstellen, 

 wenn sie sich zu zwei und zwei, oder zu drei und drei in 

 gleicher Höhe des Stengels gruppiren. 



7) Die Grundspirale verlängert sich bis zum unterirdischen 



