OF URANUS AND NEPTUNE. 



XXV11 



30. By last Article, 



dP* - 

 loga— = 1-0898429 -, 



m'na dP^ „ 



-. — — - + 32 '-5335, 



2w sin 1 de 



m'nae* dP t 



4<o sin 1 de 



+ 0-0354, 



m'naeP 2 „ 



— — j, = + 0'-0429, 



it,> sin 1 



dP 



log a' — - = 1-2892462 -, 

 de 



mn'a' dP„ ,, 



-—7—7, -rr = + 23"-5020, 

 2w sin 1 de 



mnae 



4(o sin l" de 



mndeP. 

 w sin l" 



log a 



dJP,' - 



de 

 m'na 



= 2*4223098, 



-r, —- -6" -9952, 

 2(o sin 1 de 



mnae* dP» „ 



: — t, -it- = - 0-0076, 



4w sin 1 de 



mnaePl 



2w sin 1 



= -0-0014, 



log a' 



, dPl _ 



de 



1-3157694 - ; 



mn'a dPl 



2(o sin l" de 



- ■ + 24-9820, 



mn'a'e* dP 2 ' 



4w sin 1 de' 

 mn aePo 



f m + 0"-0009, 



= + 0"-0115, 



a) sin 1" 



.-. & = + 6" .989 sin 2\ + 32" -541 cos 2\, 



elw m - 32"-498 sin 2\ + 6" -988 cos 2X, 



§e m - 24"-981 sin 2\ + 23"-490 cos 2X, 



elst = - 23"-501 sin2X - 24"-981 cos 2\. 



r = + o-ooio, 



= - 0-0004; 



31. 



In = + 0" -000037520 sin 2\ + o" -001 130086 cos 2\, 

 la = - -000011361 sin 2\ - -000342197 cos 2X, 

 $ri= - 0"-000027371 sin 2X - 0"-000824410 cos2X, 

 $a'= + -000025427 sin 2X + -000765867 cos 2X. 



32. 



mn 



dPz 

 a -— = - iaNi sin 2 i 7 sin 211, 

 all 



dP' 

 a——= 2aN, sin 2 1 y cos 211 ; 

 all * ' 



dP 2 - , dPl _ 



log a — = 4-1724278 -, log a—-- = 4-1137830 -, 



4 '\\ f\\.\ 



a dP„ 



8 \/\ - e 2 w sin l" sin 2 \ 7 dU 



+ 56" -954, 



mn 



a dP 2 



also 



a dP 2 



a dPl 



8\/l - e*o> sin l" sin 2 £7 dll 



a dPl a dP 2 



sin y dy 4 sin 2 ^ 7 dll ' sin y dy 4 sin 2 1 7 dll ' 



m'n tan 1 7 a dP 2 



= + 49" -760, 



\/l -e*to sin l" sin 7 d7 



= + 1*3087, 



D2 



