38 Rev. W. Whewell on the Principles of Dyanamics. 



motion will, if undisturbed, move with a uniform velocity. 

 (Outlines^ sect. ii. art. 60.) " For," says he, " if its velocity 

 xhanges, that change must be according to some function of the 

 time," &c. As V = C + Af" + Bt" + &c. " Now there is 

 no condition involved in the nature of the case by which the 

 coefficients A, B, &c. can be determined to be of any one mag- 

 nitude rather than that of any other," &c. Hence he infers, 

 that A and B, &c. are = and V — C. 

 • It is manifest that the question is not what is the law of the 

 velocity of a body Jrom the nature of the case^ i. e. from our 

 definitions, but what it is intact ? Where would be the con- 

 tradiction if we asserted that the law of velocity was expressed 

 by the equation V = Cs — ^ ? 



(C.) That moving force is something existing in nature, 

 with properties independent of our definitions, seems to be as- 

 sumed when Janguage is used like the following. 



Laplace, tom i. p.^ 14. La nature de la force motrice etant 

 incannue, il est impossible de savoir a priori si cette force doit 

 se conserver sans cesse, &c. 



P. 15. La force n'etant connue que par Pespace qu'elle fait 

 decrire dans un temps determine, il est naturel de prendre cet 

 espace pour sa mesure. Mais cela suppose que plusieurs forces 

 agissantes dans le meme sens, feront parcourir un espace egal 

 a la somme des espaces que chacune d'elles eut fait parcourir 

 separement, ou ce qui revient au meme, que la force est propor- 

 tionnelle a la vitesse. Cest ce que nous ne pouvons pas savoir 

 a priori vu notre ignorance sur la nature de la force motrice : 

 il faut encore sur cet object recourir a Texperience ; car tout ce 

 qui n'est pas une suite necessaire du peu de donnes que nous 

 avons sur la nature des choses, n'est pour nous qu'un resul- 

 tat de Tobservation. o:. 



Poisson, tom i. p. 278. La vitesse communique a la 

 mobile par une force qui agit sur lui pendant un temps deter- 

 mine est une fonction du nombre qui represente Fintensite de 

 cette force ; le peu de donnes que nous avons sur la nature 

 des forces ne nous permet pas de determiner a priori la forme 

 de cette fonction. 



It is assumed in what follows that this function is the same 

 for the case of a body at rest and a body already in motion. 



