PRIX BORDIN DES SCIENCES PHYSIQUES. 427 



{aux périodes pi-èsK Étudier en particulier le cas où Z'e- fr. 

 quation de la surface serait de la forme 



z'^ = f (X, y}, 

 f étant un polynôme, et donner des exemples explici- 

 tes de telles surfaces. 



F. Enriques, professeur à 

 l'Université de Bologne, et 

 F. Severi, professeur à 

 l'Université de Padoue 3000 



1909. Sujet proposé. — L'invariant absolu qui représente le nom- 

 bre des intégrales doubles distinctes de seconde espèce 

 d'une surface algébrique dépend d'un invariant relatif 

 p, qui joue un rôle important dans la théorie des inté- 

 grales de différentielles totale de troisième espèce et 

 dans celle des courbes algébriques tracées sur la surfa- 

 ce. On propose de faire une étude approfondie de cet in- 

 variant, et de chercher notamment comment on pourrait 

 trouver sa valeur exacte, au moins pour des catégories 

 étendues de surfaces. 



Giuseppe Bagnera, profes- Le nombre o de ^L Picard 

 seur à l'Université de Pa- pour les surfaces hyperel- 



lerme, et Michèle de liptiques et pour les sur- 



Franchis, professeur à faces irrégulières de genre 



l'Université de Catane. zéro 3000 



1911. Sujet proposé. — Perfectionner en un point important la 

 théorie des systèvies triples de surfaces orthogonales. 



A. Demoulin, professeur à 



l'Université de Gand 3000 



2° SCIENCES PHYSIQUES. 



1881. 1° Sujet proposé pour 1879 et prorogé à 1881. — Faire con- 

 naître par des observations directes et des expériences, 

 l'influence qu'exerce le milieu sur la structure des orga- 

 nes végétatifs: racines, tiges feuilles, etc.. 



