70 



Man erholder saaledes ^o ~ §»^i '**^? ^2 ~J — siu*^, Bg o.s.v. =0, 

 altsaa 



cos'iy = § + (J-— sin^^). 



Belegnes lillige ved u Forholdet mcllem Centrifugalkraften rw^ og At- 

 tractiouen i Retiiingen r, saa er 



/dV\ ^ fpa'^da 



iiaar smaa Storrelser af Ordenen au bortkastes, 



altsaa hr^a>^=^2n^^^^^-^u. 



^ r 



Indsfletter man nu disse Vaerdier tilligemed Raekken for V i Lige- 

 vaegtsligningen, saetler 



udvikler og borlkaster Storrelser af anden Orden med Hensyn til a og u, 



saa giver Sammenligningen af de Led, der have samme Index, alle Coef- 



ficienterne A constante, undtagen ^^i ^'^ ^^^s Beslemmelse man finder 



folgende Ligning: 



a^fga'^da ^ , faqa^da ^ , ufqa'^da ^ _ 

 '^* ^2+ ^*3 ^2-t-— 2^i ^2 — ^ 



hvor Integralerne tages fra a = til a — a*^ og hvor C er en af (p uaf- 

 hifingig Storrelse. Men vi have tillige forudsat, at Coeflicienterne A blot 

 ere Functioner af (p og \p^ men ikke af a og de deraf afhaengige Stor- 

 relser. Bcgge Betingelser i Forening give, ifolge Vaerdien af B^^ 



Ag, =^hsin^ (p-\~^^t 

 hvor ^ og A; ere uafhsengige af (p og a, samt at Coefficienten til sin^ cp 

 maa vajre Nul, d. e. 



a^foa^da^ , faga^da, ufga'^da _ 

 a* a*^ 2a* 



Altsaa ere Lagene Omdreinings-Ellipsoider, og Relationen mellem Ellip- 

 ticiteten cc* h og u beslemt ved den sidstanforte Ligning. Denne Ligning 

 faaer en siraplere Form naar man skriver a og a isledetfor a* og a* 

 og altsaa tager Integralerne fra a = til a = a. Ssetter man nemlig 

 derefler aha'^ = §^ altsaa 



fahQa*da-=pfQa^da—fdfifQa'^da, 

 og betegner fga^da ved p, saa bliver Ligningen 



