71 



Integralct er tagct fra a=0 til a==a; differentieres altsaa med Hensyn 

 til a, erholdes 



Denne Ligning bestemmer p og dermed cch naar p er bekjendt 

 som Function af a, d. e. naar Loven for Taethedens Variation er given. 

 Den viser, at d^ maa vaere negativ, altsaa: 1) efterdi /J begynder fra 

 Nul, at p selv og dermed ogsaa ah maa vaere negativ, d. e. at Ellip- 

 soiden er fladtrykt; 2) at jij, eller aha^ ^ maa i Henseende til sin nu- 

 meriske Vserdi voxe fra Centrum mod Overfladen, d. e. at Applatisse- 

 mentet ah enten tiltager, eller i alt Fald aftager i et ringere Forhold 

 end Qvadratet af a, der paa en meget lille Storrelse user er == Lagets 

 Halvaxe , tiltager (see Mec. eel. Liv. 3, chap. 4, Nr. 34 og Pontecoulant 

 Vol. 2 pag. 425). 



Er Legemets hele Masse forenet i Centret, saa er p uafhsngig 

 af a, altsaa 



/J = — Jwa^, d.e,ah~ — J«. 

 Dettc vilde vaere det samme, som om Legemets materielle Punkter ikke 

 vare underkastede hinandens indbyrdes Tiltraekning , men kun Centrets 

 Tiltrsekning i omvendt Forhold som Afstandenes Qvadrater. Lagenes al- 

 mindelige Ligning findes da let umiddelbart efter Hydrostatikens Regler. 



Er Legemet eensartet , altsaa q constant, saa er p = J(>a^, 

 folgelig 



/J= — fwa^, d,e.ah = — ft*. 



Er endelig Taetheden aftagende fra Centrum mod Overfladen, 

 saa vil a have en mellem disse Grsendser indbefattet Vaerdi, som iovrigt 

 ikke nsermere kan bestemmes uden ved at kjende Loven for Taethedens 

 Forandring. Tiltagende fra Centrum mod Overfladen kan Taetheden intet- 

 steds vaere, naar Ligevaegten skal vaere stadig. 



For nu at bestemme Tyngdens Forandring paa Jordens Over- 

 flade, differentierer man den sidste Deel af Udlrykket V med Hensyn til 

 r, tager Differentialcoefficienten med modsat Tegn, idet man regner 

 Tyngden positiv ned efter, subtraherer Centrifugalkraften og indsaetter 

 endelig for r dens Vaerdi svarende til Overfladen. Men istedetfor ifor- 

 veien at anstille en naermere Belragtning angaaende de hidtil ubestemte 

 constante Coefficienter Aq^ A^^k^A^ o,s,y., er det simplere at gaae 



