72 



frem paa folgende Maade. Da man veed, at Overfladen er en fladtrykt 



Ellipsoide, saa antage man dens Ligning at vsere 



r = a(i — as'm^ (f)^ 



hvor altsaa a er .^qvalors Radius og a Applatissementet, Udvikler mart 



nu Functionen — sin2(^ i en Raekke af Formen ^^ +^j +^2 +«S:c,, 



saa finder man ^^o^" — J? -^1 =0, ^2=" i — sin^y, ^3 =^^ =....== 0. 



Indsaettes disse Vaerdier i den sidste Deel af F, erholdes for Overfladen 



rr A Sfoa^da faoa^da, faga* da ^^ . „ ^f 

 y=*^f-^^r— -' \ + r^ a-sm''^, 



hvoraf, ved at differenliere med Hensyn til r, 



Saetter man heri r = a (I — wsin'^^), udvikler og bortkaster smaa Stor- 

 relscr af anden og hoiere Orden, saa bar man folgende Udtryk for At- 

 traclionen paa Overfladen: 



Men Applatissementet a afhaenger, efter det Foregaaende, af u ved fol- 

 gende Ligning : 



ccjga^da faqa^da ufqa'^da 



a a^ 2a ' 



Eliminerer man ved denne Ligning Integralet fccqa^da og fradrager 



4 TV I o a d a 

 Centrifugalkraften — ^^^ — —Mcos^g), saa finder man den ved Centri- 



fugalkraften formindskede Attraction, eller Tyngden paa Jordens Overflade 

 under Bredden y, at vaere 



hvorP=— -J— og bvor y belegner en meget lille Storrelse af samme 

 Orden som a og u. Sajtter man ^=0, erholdes 



altsaa, naar meget smaa Stcirrelser af anden Orden bortkastes, 



^y=G^o (i + (§«-«) sin>I, 

 hvilken Relation er uafhangig af enhver Forudsajtning angaaende Taet- 

 hedens Forandring fra Centrum mod Overfladen. 



