19 



ved er nalurligvits tillige Tilstaedevaerelsen af trc Flovedaxer for ethvert 

 givel Puntl i (eller udenfor) et Legeme godtgjort. 



Ere X- y- og ir-Axen Hovedaxer, saa bestemmes, ifolge det 

 Foregaaende, Trajghedsmomentet med Hensyn til en hvilkensomhelst Axe 

 ved Ligningen 



S=A sin 2a -I- 2? sin ^^ + ^ sin "^y, 



eller, ifolge Ligningen cos ^a + cos ^^ + cos '^A^=zi^ 



S = (Z? + C) cos 2« 4- (J + O cos 2^ + (^ 4- B) cos ^ri 



bvor B -{- C^ A -\- C, A-\- B ere Trseghedsmomenterne med Hensyn til 



X' y- og ^-Axen. 



En Ellipsoide, hvis Axer c, 5, c falde sammen med Hovedaxerne 

 og forholde sig omvendt som Qvadratrodderne af de Ire Trseghedsmo- 

 menter med Hensyn til disse, vil have til Ligning 

 x^ , y^ , z"^ 



72+1^ + 7^-'^' 



*^^of -^'ij'-ir-'^ + (^'^ + (^'^ + '^' 



a2 ' 62 c 



Drages til Punktet (a?, y, z^ en Halvdiameter , der med Axerne 

 danner de tre Vinkler a^ §, y^ saa har man , ved at dividere Ligningen 

 for Ellipsoiden paa begge Sider med x^ -\- y^ -^ z*^ ^ r'^ = Qvadratet 

 af Halvdiaraeterens La;ngde, 



^ = — cos2«4-_cos V + ^cosV. 



Altsaa f.Ex. S i B -{■ C i:\-i~ '. a^ ir"^, 



d. e. Traeghedsmomenlet med Hensyn til en hvilkensomhelst Diameter for- 

 holder sig til Traeghedsmomentet med Hensyn til en Axe 1 Ellipsoiden, 

 omvendt som Qvadratet af denne Diameter til Qvadratet afAxen. Af de tre 

 Traeghedsmomenter med Hensyn til Hovedaxerne er altsaa det ene et 

 Maximum, det andet et Minimum og det tredie hverken et Maximum 

 eller et Minimum. 



Poinsot har i et lille Skrift, betitlet; theorie nouvelle de la 

 rotation des corps, extrait d''un memoire lu » TAcaderaie des Sciences de 

 rinstitut, le 19 Mai 1834, pag. 21 f. gjort opmarksom paa den sidstnaevnte 

 Ellipsoids, hvilken han, med Hensyn til Hovedaxerne igjennem Legemets 

 Tyngdepunkt, kalder ellipsoide central. Dette Skrift indeholder forreslen 



