49 



Ligning ved Forsog, idet en vis Figur antages sora Hypothese, 

 hvorefter man undersoger, om den tilsvarende Bestemmelse for det 

 tredobbelte Integral som Function af Coordinaterne til det vilkaarlige 

 Punkt i OverOaden lader Differenlialligningen falde saramen med den, 

 som tilhorer samme Overflade. Denne Methode bar man dog ikke 

 med Held kunnet anvende uden i det enkelte Tilfselde , hvor Til- 

 trajkningen fcilger den samme Lov, som regjerer de store Bev«gelses- 

 Phsenomener i Universet og som maa have virket til Dannelsen af liim- 

 mellegemernes Figur, Tillraekningen omvendt som Qvadratet af Afstanden, 

 og man bar da fundct, at den flade Revolutions-EUipsoide (I'ellipsoide 

 de revolution aplati) , som frembringes ved en Ellipses Omdreining om 

 den korte Axe, kan vsere Ligevaegtsfigur , idet den korte Axe er Rota- 

 tionsaxe, men dog under Forudsaelning af, at Rolalionsbastigheden ikke 

 overstiger en vis Graendse {Maclaurins Theorem). For denne Grsendse 

 selv gives der kun een Revolutions-EUipsoide; men, saasnart Rotations- 

 hastigheden gaaer under denne Graendse og aftnger til 0, ere to Revolu- 

 tions-EUipsoider mulige, hvis Excentriciteter stedse mere fjerne sig fra hin- 

 anden indtil de yderste Graendser og 1, som frerastille paa den ene Side 

 Kuglen, paa den anden det til alle Sider i det uendelige udstrakle Plan, 

 hvilken sidsle Figur, analylisk taget, er ligesaa vel som Kuglen en Lige- 

 vaegtsfigur, naar Legemet ikke roterer. De to forskjellige EUipsoider, 

 svarende til den samme Rotationshastighed , forudsaette iovrigt, som La- 

 place bar beviist, forskjellige primitive Impulser. — Fremdeles bar Ja- 

 co6t bema^rket, at ogsaaEllipsoiden med tre ulige Axer, med den mindsle 

 Axe til Rotationsaxe, er en Ligevaegtsfigur, forsaavidt Rotationen er 

 under en vis Graendse; og at denne Figur ingensinde tilstaider mere end 

 en enkell Oplosning, idet enhver given Rotationsbastighed kun kan svare 

 til en eneste ellipsoidisk Figur med tre ulige Axer. — Endeligen veed 

 man, at i Tilfaeldet af Attraction ligefrem proportional med Afstanden, 

 idet et Legems Attraction da kan bestemmes uafhaengigen af dets Figur, 

 erholdes den flade Revolutions-EUipsoide, med den korte Axe til Rota- 

 tionsaxe, som enkelt Ligevaegtsfigur, forsaavidt Rotationen er under en vis 

 Graindse. For en slorre Rotation erholdes Revolutions -Hyperboloiden, 

 fiembragl ved en Hyperbels Omdreining om sin forste eller anden Axe, 

 Rotationsaxen, bvilket forudsaeller, at Fluidet er i Beroring med en fast 

 Overflade; men man bor ikke med Poisson (Traite de Mecanique, T. II, 

 p. 552) slutte, at Ligevaegtsfigurer med fri Overflade herved ere udeluk- 



