50 



kedc, thi man bar limilerel Oplosningen ved al aiilage Tyngdepunktets 

 Coordinater for conslante, medens dog dette Pimkt almiiideligen forflyttes 

 ved Forandring af Overfladens Figur. Derimod er det majrkeligt, at den 

 fuudne Oplosning ikke forudsaetter Fluidets Homogeneitet , men at 

 det kan bestaac af bomogene Niveaulag af forskjellige Ta^theder. — Ved 

 at combinere begge disse Tilfaelde af Altraclionslove d. e. ved at anlage 

 Attraclionen som Fuiiclion af Afslanden u at vaere udtrykt ved 



~T, -f- Gu, 

 w- 



idet g o^ G ere positive Constaiiter, bliver det muligt at beslemme alle 

 de ellipsoidiske Ligevajgtsfigurer af det givne bomogene Fluidum, som 

 kunne svare til en given Rotation, idet alle Fluidets Moleculer gjensidigen 

 tiltraekke hinanden efter den anforte Lov. 



Disse Resullater lede naturligen til det Spcirgsraaal, hvorvidt 

 overhoved Ellipsoiderne ere Ligevaegtsfigurer af det bomogene Fiuidiim, 

 som antages ingen andre Kraefter underkastet, end alle Delenes gjensi-« 

 dige Tiltraekninger efter en bvilkensomhelst given Lov, Function af Af- 

 standen, i Forbindelse med Centrifugalkraften, som skyldes den conslante 

 Rotation. Paa Grund af den Vanskeligbed_, som Beregningen af Massers 

 Attraction frembyder, er dette Sporgsmaal bidtil ikke blevet besvaret. 

 Naervaerende Afhandling beskjaeftiger sig fornemmelig med at opklare 

 dette Punkt , idet Undersogelsen stotter sig paa de af Lejeune-Dirichlet 

 givne Formler for Ellipsoiders Tiltraekning. Ved disse Formler, som 

 forudsaette en Tiltraekning af Formen 



« UP 



d. e. omvendt som pie Potents af Afstanden, ere de tredobbelte Inte- 

 graler reducerede til enkelte Integraier; men en Vanskeligbed opstaaer 

 derved, at man i de fleste Tiifaelde kommer til ubestemte Former, bvijkeii 

 Vanskeligbed kun haeves ved at bringe Udtrykkene under en sajrcgen 

 Form, som leder til de saakaldle singulare Integraier (les integralcs 

 singulicres), der blive at behandle paa en lignende Maade som ved de 

 andre Leiligbeder, bvor denne Slags Integraier fremstille sig enten i den 

 rene Analyse eller i den anvendte Malbemalik. Resullalcrne kunne dernaest 

 specielt anvendes paa Kuglen, hvilket tjener til at controlere Rigtighcden 

 af denne Theorie; tbi Kuglens Attraction bar som bekjendt ingen Van- 



