51 



skclighed og kan almindeligen frerastilles for en hvilkensomhelsl Function 

 af Afslandon. At Resullaterne blive aldeles overeensstcmmende^ viser sig 

 derved, at deres Sammenstilling giver 



<pH- 



r {^Y ) ^ ('"-f ) ± V±1P-3'±J1 _ l-(p-3)g+e 



VTrtp— l)(p— 3)(p— 5) ^' 





idet c <C 1. Denne Formel , som i sig ^elv indeholder et ma3rkcligt 

 Theorem, henhorende til do bestemte Integralers Theorie, bevises let 

 ved begge Siders Udvikling efter sligende Potentser af e, idet man der- 

 nast erindrer den bekjendte Relation mellem de Eulerske Integraler af 

 Iste og 2den Art. Den hele berhen horende Beregning lader sig ikke 

 fremslille i Udtog, men folgende specielle Exempel, som ogsaa i anden 

 Henseende er maerkeligt, tjener til nt-ermere at oplyse denne Sammen- 

 stilling. Antag Tiltraekuingen virkende omvendt som 4de Potents af 

 Afstanden, altsaa p = 4. EUipsoidens tre Halvaxer vajre betegnede 

 a, /?, Y^ det liltrukne Punkts Coordinater a, 6, c, idet EUipsoidens Centrum 

 er taget som Bcgyndelsespunkt og de coordinerte Axer lagte henad dens 

 tre Axer. EUipsoidens Masse vaere betegnet ved ili, de tre retvmklede 

 Composanter til den resulterende Tillrsekning A^ l^-^C^ parallele med 

 Axerne og virkende til Formindskelse af Coordinaterne a, 6, c. Man 

 vii da have: 



1. naar det tiltrukne Punkt er indvendigt: 



^-9M~P, D^9M±P, C^gM^P, 



naar det tiltrukne Punkt er udvendigt: 



P'= 



y,/2 i,/2 /./a. 



idel a', |?', ^', a', 6', c' bestemmcs paa ssedvanlig Maadc ved 



