52 



IX p Y 



hvor w betegner den eiitelte positive Rod i den cubiske Ligning 



a- -]- m ' fi"^ + w y^ -{- us 

 Liggcr del liltrukne Punlit paa Overfladen selv, falde begge disse Til- 

 faelde sammen, idet or = 0, og man finder da, at J, /? og C blive 

 uendelig store ; men isaerdeleshed er det mierkeligt, at naar Punktet enten 

 er udvendigt eller indvendigt, haves A^ B^ C som endelige algebraiskc 

 Functioiier, medens de som bekjendt for p = 2 ere elliptiske. Naar 

 cc=:p^=y^ reduceres Ellipsoiden til en Kugle , og man kan da for 

 Simpelheds Skyld sajlle 6 = og c = 0, hvorved U=0 og C ^= 0, 

 hvorimod A bliver selve den til Kuglens Centrum dirigerede Resultant. 

 Denne bliver da saaledes bestemt: 



1. naar det tiltruknc Punkt er indvendigt: 



^ gMa 



2. naar det liltrukne Punkt er udvendigt: 



A ^^^ 



1 begge Tilfaelde betegner a Kuglens Radius, a det tiltrukne Punkts Af- 

 stand fra Kuglens Centrum. Ligger det tiltrukne Punkt paa Kuglens 

 Overflade, haves a^a^ altsaa ifolge begge Tilfa;lde A = qc, Disse 

 Resultater falde aldeles sammen mod dem, som directe udledes af 

 den almindelige Theorie af Kuglers Tiltra?kning. At Tiltraekningen er 

 uendelig, naar ftmktet ligger paa Overfladen, kunde synes paradox; men 

 ved en naermere Betragtning vil det indsees at vaire en nodvendig Folge 



af Sagens Natur. For Altractionsloven — er det paa Kuglens Overflade 



vF 



beliggeride Punkt tiltrukket i Retningen mod Kuglens Centrum ved 



en Kraft 



A = ^^^- , [(p-l)2^-^-f (1,-5)0^-^]. 



(p— l)(i?-3)(i)— 5)a^ 



Denne Storrelse er endelig, naar 3— j) er positiv d. e. naar enten p er 



positiv <t 3 ellcr eller negativ, og man erholder da simplere 



