53 



(3— i))(5— p) ' «^' ' 



soni viser, al Tiltraclningen er den spIv samme, som hvis Kuglen blev rem- 



placprctafet enlcelt Punkt beliggeiide i Kuglens Centrum, men som maatle 



have en Masse saa slor som Kuglens Masse M multipliceret med Tallet 



o 92— p 



'^•^ (livilket Tal, naar p er under 3, alene bliver 1 for \sir- 



(3— /j)(.5— p) 



dierne ^=^2 og p= — 1, i Overeensstemmelse med det bekjendte alrain- 



delige Theorem af Laplace). Derimod bliver Kraflen A uendeh'g, naar 



enlen j?=3, idet Udlrykket transformeres til logarithmisk Form, eller 



/7>>3. Den uendelige Vardie maa allsaa hidrore fra det sta^rkere For- 



ho!d , hvori Allractionen mellem to Punlaer kommer til at voxe ved 



deres Naermelse lil hinanden, og skyldes de naermest omgivende Punkter 



af Massen, hvormed det tiltrukne Punkt er i Beroring. Er dette Punkt 



indvendigt, vil baade den indenfor liggende Kugle og den omgivende 



Kugleskal give en uendeUg TiUra^kning, men, idet disse to Krecfttr 



gaae i modsat Retning, frembringes en endelig Differenls som resuite- 



rende Kraft; hvorimod, naar det tiltrukne indvendige Punkt antages stedse 



nsermere ved Overfladen og tilsidst at hore til Overfladen selv, voxcr 



Tiltraekningen i del uendelige, idet den omgivende Kugleskal na^rmcr 



sig lil al forsvinde. 



Den fuldstaendige Analyse af Ellipsoiders Tiltraekning leder til 



Besvarelsen af det ovennaevnte Sporgsmaal, om ikke overhoved Ellip- 



soiden er en Ligevacgtsfigur for det homogene Fluidum "Underkastet en 



constant Rotation saavelsom dels egne Deles gjensidige Tiltraekninger 



efter en hvilkensomhelst given Lev. Jndskrffinkcr man sig til at forud- 



Sffitle saadanne Kra3fler, som aftagc, naar Afstanden voxer, men voxe, 



naar Afstanden formindskes (hvilke Kraefter ere de enesle, som fore- 



komme i Naturen ved enkelle Punklers eller Masseelementers gjensidige 



Tiltraekninger), saa er Svaret benaegtende; thi det viser sig, at det alene 



er Tiltroikningcn omvendt som Qvadralet af Afstanden^ som tilstoider el- 



iipsoidiskc Ligevwgtsfigurer af det homogene og roterende Fluidum. Vil 



man derimod admittere ogsaa saadanne Allractionskrgefter, som voxe eller 



aflage samtidigen med Afstanden, kunne uendelig mange andre Kraefte 



gjore ellipsoidiske Ligeva^gtsfigurer mulige, nemlig alle de, som forholde 



sig directe som en Potents af Afstanden med en posiliv Exponent, som 



