55 



Ellipsoiden roterer. Betegnes ved e og c' Excentricitelerne af de to 



gjcnnem denne Axe lagle elliptiske Hovedsnit, nemlig 



/>2 4 ___ p''x — — A _«_ 



« — 1 ^2' « — 1 ^2' 



Og ssettes 



e = sind, A = tgd, e'==sind', A'==tgdS 

 samt 



H = 



l/67r2 V.gq 

 findes 



VFcosdcosd' o \ / ^<^<^sd' \ / F cos^ 



idet d og d' bestemmes ved A og ^', hvis Vserdier blive at soge ifolge 

 Ligningen 



H=2;i2 



^0 V(i+^^^^)^(^+^'^^^) 



(2) 



\/UH~^^^^)(i-l-'i''^^^)^ 

 Denne Ligning kan almindeligen paa to Maader iilfredsstilles , som ledc 

 respective til Maclaurins og Jacohis Theoremer. 



'Forste Oplosning: X — lf^ altsaa ^ — y-, d. e. en Revoluttons- 

 Ellipsoide, og ifolge (2), ved at udfore Integrationen og indsaette X — tgd, 



H=M«^^V^^, (3) 



tg^O 



som Ijener til at bestemme 0, hvorefter (1) giver 



"VlF- '-r^V^-- 



V 



f TT ' ^ ' V f TlCOSd 



Oplosningen af den transcendente Ligning (3) lettes ved den til Afhand- 

 lingen foiede Tavle, sora fremstiller Vaerdierne af H svarende til de suc- 

 cessive Vaerdier af 6 i hele Grader fra 0® til 90** ; thi ved blot Inspection 

 af Tavlen findes med en vis Grad af Tilnaermelse de til den opgivne fl 

 svarende Vinkler 0. Denne Tavle viser, hvad ogsaa en directe Under- 

 sogelse af Functionen tjener til at godtgjore, at H i Intervallet fra 

 ^=0 til = 90^ er bestandigen positiv, men ved disse Graendser selv 

 0, og at den blot bar et enkelt Maximum svarende omtrent til d = 58**. 

 Man bar nemlig: 



