56 



Er H liig sit Maximum d. e. // = 0,13236, saa er kiin en enl^elt Revo- 

 lutions-ElIipsoide mulig; er // slorre end denne Vacrdie, ere Revolutions- 

 Ellipsoiderne umulige; men er H under denne Vaerdie, erholdes to for- 

 slijellige Revolutions-Ellipsoider, der stedse mere fjerne sig fra hinanden, 

 eftersom H aftager, og som for H = ere paa den ene Side Kuglen 

 (0 = 0), paa den anden Side Planet ($ = 90^). 



Anden Oplosning : 2den og 3die Side af Ligning (2) giver, 

 naar A^ — A'^ borldivideres. 



/ 



0, 



(5) 



Vii-\-r-x'')^a-\-X'^x^)^ 



tjenende til at bestemme Ligeva?gts-Ellipsoiden med Ire ulige Axer. Til A 



som given kan der aabenbart kun svare en enkelt Vaerdie af A', eflerdi 



venstre Side af Ligning (5) er bestandigen aftagende, naar A' er voxende, 



Det sees tillige, at man maa have A2'>1, da ellers alle Elementerne af 



Integralet vilde vaere positive; folgelig, naar A antages at vaere den storste 



af de to Storrelser A og A', maa man nodvendigen have A>1 elier 



6>45o, og tillige 



e>0'>900— 0. 



Specielt kunde man imidlertid have d = d', allsaa A — A', hvorved Lig- 

 ning (5) reduceres til 



^(34-13^) 



arc(tg-=A)=0. 



(6) 



3-i-14A'^ 4-3^4 



Heraf udledes — 45^ omtrent, som giver en Revolutions -Ellipsoide, 

 borende til den af de to Rajkker, som med aftagende Excentriciteter 

 naermer sig til Kuglen , og svarende til //== 0,112. Denne Vaerdie 

 falder omtrentlig sammen med det Maximum, over hvilket kun Revolu> 

 lions -Ellipsoider ere mulige, hvorimod der for enhver Vaerdie af H 

 under delle Maximum foruden de lo Revolutions-Ellipsoider gives ^n 

 enkell Ellipsoide med Ire ulige Axer. Eftersom II na;rmer sig til 0, 

 ville dc to elliptiske Hovedsnit, bestemte ved Excentricitets-Vinklerne 



