57 



6 og 0', stedse mere fjerne sig fra hinanden, saa at medens de ved 

 den oversle Gra^ndse faldt sammen og dannede en Revolutions-Ellipsoide, 

 ville de ved den nedersle Graendse, idet 6 = 90^, 0'=O, give den rette 

 Cylinder , hvis circulare Grundflade er af en forsvindende Sl5r- 

 relse (ifolge (1) bliver a = 0, /J— ao, ^ = 0). For nu at kunnc 

 til en opgiven Vierdie af //, som er under det naevnte Maximum, med 

 Lethed bestemrae de tilsvarende Vajrdier af og 0', vil det ogsaa her 

 vaere hensiglsmajssigt at construere en Tavie, indeholdende 1^. fra 45'* 

 til 90^ , 2**. de tilsvarende Vinkler 6' bestemle ved Ligning ^(5), 

 3^, de tilsvarende Vardier af H bestemte ved Ligning (2). Gaaer man 

 ud fra den Vairdie af 2, som er besterat ved Ligning (6), saa vil en 

 lille Forandring af 2 til X-{-h gjore; at 2' bliver til ^' — k^ hvor k 

 kan udlrykkes, idet dens hoiere Potentser bortkasles, ved Integraler af 

 samme Slags som de, der indgaae i Ligningerne (2) og (5). Den hele 

 Bcregning kan folgelig skee successive, og lettes iovrigt ved Benyttelseu 

 af de elliptiske Tavler; thi alle de her forekommende Integraler kunne 

 transformeres til elliptiske Functioner af Iste og 2den Art, med Am- 



plitude:= 6 og med en Modulus, hvis Complement = — . For de smaa 



// 



Vserdier af A' er det derimod simplere at udvikle i Rsekke cfter stigende 

 Potentser af denne Storrelse. 



Den fuldstaendige Theorie af de eliipsoidiske Ligevaegts-Figurer, 

 hvis Hovedpunkter her korteligen ere meddeelte, finder vel ikke direcle 

 Anvendelse i den physiske Astronomic, efterdi Himmellegemerne ikke 

 kunne ansees for homogene; men alligevel er denne Theorie nodvendig 

 for Besvarelsen af flere vigtige Sporgsmaale angaaende disse Legemers 

 Figur, og tjener blandt andet netop til i visse Tilfselde at godtgjore 

 Heterogeneitelen, idet Rotation, Volumen, Middelt«lhed og Figur findes 

 ved et Himmellegeme ikke saaledes at slemme med hinanden , som de 

 homogene Ellipsoiders Theorie vilde kraeve det. Isa3rdeleshed finder 

 dette Anvendelse paa Jordkloden, for hvilken de fire naevnte Storrelser 

 ere noiagtigen bekjendte. Medens Plancterne saavelsom Solen hore til 

 de kugeldannede Revolutions-EIIipsoider d. e. som have en meget lille 

 Excentricitet, kjender man paa den anden Side intet Exempel paa de 

 skivedannede Revolutions-EIIipsoider d.e. som have en meget stor Excen- 

 tricitet. Hvad derimod de cylindrisk formede Ellipsoider angaaer, ellcf 



