156 



alt for svage, og Forsogene utvivlsoml nicgct for faa. Men ved at 

 Inge Ilensyn paa Vanskcligheden og Yidllofligheden af Sporgsmaalets 

 fuldstaindige Besvarelse, og tage i Betraglning, at Forfalleren har givet 

 agtvaerdige Bidrag til Sagens Oplysning , troer Solskabet at burde til- 

 kjende ham den udsalte Belonning, hvorhos det oprauntrer ham til fortsalle 

 Undersogelser over denne Sag. 



Forfatteren fandles at vaere Cand. philos. & polytech. Christen 

 Thomsen liarfoed. 



Priisopgaver. 



!Deii matliematiske Classe* 



De Kjgedebroker, i hvilke man kan udvikle de reelle Rodder i 

 algebraiske Ligninger af 3die og hoiere Grader, med rationelle Coeffi- 

 cienter, men irreducible lil lavere Ligninger, besidde upaatvivleligen 

 Egenskaber, analoge med dem, som ere fundne for Ligninger af Isle 

 og 2den Grad. Vel ophore de endelige Kjaedebroker, naar den irredu- 

 cible Ligning overstiger Iste Grad, og Periodiciteten ophorer, naar den 

 oversliger 2den Grad; men isledet herfor kunde andre Udviklingslove 

 gives, som det isaer med Hensyn til den ubeslemte Analysis viide vaere 

 af Vigtighed at kjende. Selskabet forlanger derfor en Undersogelse af de 

 alraindelige Egenskaber ved disse hoiere Kjaedebroker, idetmindste ved 

 dem, som folge naermest efler de bekjendte, altsaa dem, som ere Ud- 

 viklinger af de irrationale Cubikrodder af rationale Storrelser, saa at de 

 alraindelige Love bestemmes, hvorefter saavel Leddene af Kjaedebroken 

 selv som ogsaa Leddene i Raekken af de principale Gonvergenter indtil 

 en hvilkensomhelst Orden kunne beregnes, uden at man har bestemt 

 alle foregaaende Led, 



\ 



Den i)]iy«l«li.e Classe. ^H^i 



Det er ved mange nyere Undersogelser godtgjort, at Planlerne 

 foruden den Kulsyre, som de optage af Luflcn, Vandet og Jordbunden, 

 ogsaa behove Qvajlstofforbindelser, og flere af Jordcns uorganiskc Sub- 



