XI 



da rykke frem, hver paa fin Tangent, med Haftigheder, der 

 flaae i et uforanderligt Forhold til hinanden ; en Egenflcab, for- 

 medelfl hvilken adfldliige phoronomiike Opgaver kunne erholde 

 en ligefaa elegant fom let Oplosning. Ved famine Underfogelfe 

 bevifrs tillige, at naar man fra to ubevaegelige Punkter i den 

 parabolilke Linie drager Chorder, der ftode fammen i et faelles 

 tredie Punkt, og taenker fig difle Chorder faaledes bevaegede, 

 at deres Skj serin gspunkt bliver i Omkredfen, faa ville deres Skjae- 

 ringspunkter paa Axen ligeledes gaae frem med Haftigheder, 

 der uforandret Yedligeholde famme Forhold. 



Det er bekjendt nok, at man af en Triangels trende givne 

 Sider kan beregne dens Fladeindhold; men faa let og eenfold 

 fom Reglen herfor er, faa vidtloftigt er Bevifet, felv paa den 

 analytifke Vei. Prof. Degen har derfor uden al Tvivl gjort 

 den geometriflte Synthefes Elfkere en Fornoielfe ved at med- 

 dele i fit andet Bidrag et let, og efter Sagens Natur kort Be- 

 vis for omtalte Regel, hvis Oprindelfe og Betydning, ved den 

 Trianglen indlkrevne Cirkel og de tvende ved en Vinkels Tve- 

 deelning fremkommende retvinklede Triangler, er faa at fige ble- 

 ven anikuelig. 



Som bekjendt grunder fig den vigtige Deel af Analyfen, 

 der fysfelfaetter fig med de trigonometrifke Functioner, paa For- 

 melerne for fin. (a -f- b) og cos. (a -j~ b). Selv Raekkerne for 

 Sinus, Cofinus o. f. v., og difle Storrelfers Diflbrentialer lorud- 

 faette difle Formeler. Defto mere maa det forundre os, at de 

 endnu beflandigen laanes af de geometrifke Eaereboger , hvor 

 man uddrager dem af Conflructionen lor et befynderligt Til- 

 faelde, og at man faedvaniigen ikke engang ved denne Conflruc- 

 tion tager Henfyn paa alle de Tilfaelde, der opftaae ved Vink- 

 lernes lorfkjellige Storrelfe. Det kunde desuden anfees fom en 

 Mangel i den videnlkabelige Kunftfuldkommenhed , at Forme- 

 ler, hvoraf der gjores et faa omfattende Brug i Analyfen, maatte 

 henles anden Steds Ira. Prof. Henr. Chr. Schumacher har 

 {pgt at afhjelpe denne Mangel ved at give os en analytilk Af- 

 ledning af difle Formeler. 



Han tager her, fom man maa ved enhver Anvendelfe 

 af Analyfen paa geometriflte Gjenftande, Forklaringerne og de 

 forfle Grundbegreber af Geometrien, og udleder deraf alt det 



( 2 *) 



