XXII 



vz*-f- s>c y = c - Ved at fostte y=tx, zmux erholdes heral 

 uden Yidtloftighed folgende biqvadratifke Ligning: 

 (nnpbc — ppraa) t 4 7— (npqac -f- nnsbb) t' -f~ 2 ab (mpr -J-nqs) t* — 

 (mnqbc-f-qqsaa) t-f-mqqac — mmrbb — — n 



hvoraf efter bekjendte Methoder t kan findes. Af t erholdes da x = 

 /|nbt-- gay / nbt - q*\ pat 2 - mp 



\npt 3 — mq/' J Vnpt J — mq/' (nbt— qa) (nbt»— mq). 



Seettes nu , fora hos f^allis, m — m— — ;p g — ; r — -a faa 



findes (be — aa)t 4 — (ac-J-bb)t J -f-abt 2 — (bc-f aa) t-f ac — bb = o 

 hvoraf alter for azzz:i6, bzzzi7, c=i8ilyder 5ot 4 — 5771*0- 

 io88t 2 — 56at — 1 = 0, ligefom af de almindelige Former x = 



at 2 — b 



^./'bt — a\ /bt — a\ 



Av^rJ] y =t Aj^7> z = <% _ a) (t . - ,) 



difle numerifke : 



x — r V t=-i > y — r U;-, > z — Y (l7 t_ l6 ) ( t TZ7) 



af hvilke, i folge de fire forfkiellige Vaerdier aft, de hos JJ^al- 

 lis forekomrnende fire Triader kunne, fom Forfatteren har 

 viift, beflemmes. 



Ligeledes qvadreres uden Moie Segmenterne af den hele 

 ovenomtalte KlaTe af krumme Linier, hvis Ligning er a ,n x n yP 

 = xq4-yq, ved at fsette yzzztx, altfaa ved en aldcles enkelt 

 Snbftitution. Segmeniets Overilade finder Forfatteren nemligj 



Em— 2 ra — 2p mmm 



— — 1 I j eller da m-t-n-f-prrr 

 x Cq-nj (m-Q V l H 



tn mm ^ 



a yn+ 1 

 q, for mzrzi, S = , folgeligen i det af Huygens oplofte 



2qx n 



ay 2 

 Tilfselde, hvormz=n = p = i ; altfaa qzzz 5, erholdes S=i — 



6 x 

 netop Huygens Refultat. 



Newton har i fin Arithmetica univerfali folgende Opgave: 

 "Naar a Hoveder afgreeffe et Engllykke b i Tiden c, og dH6- 

 veder et ligefaa godt Stykke e i Tiden f, hvor mange Hoveder 

 udfordres da til at afgraefie et Engllykke g af lige Bonitet med 



