XVI 



blot Functionerne mellem tvende Sto'rrelser lede til en saadan Mangfoldig- 

 Led: tlii ved cnliver ny Storrelse, der indfores , frcmkommer en ny 

 Uendelighcd af Forbindelser. Det er let at fremstille en vis Linie , der er 

 ligesom det naturlige Tegn for en vis Function mellem tvende Storrelser ; 

 en Function mellem trende kan giores anskuelig ved et Legem , eller en 

 Udstraekning i tre Retninger ; men Functioner mellem 4 eller Here Stor- 

 relser udfordre til deres fuldkomne Fremstilling en storre Mangfoldiglied 

 end den, der findes i Rummet. Ikke destomindre indeholde Functionerne 

 mellem tvende Storrelser de Priuciper, der ligge til Grund for Kundskab 

 om de ovrige, og fortjene da saaledes, saavelsom ved dere3 storre Sim- 

 pelhed , en sasrdeles Undersogelse. 



Man bar da ligesom ved enhver Mangfoldiglied af Naturgjenstande, 

 sdgt efter en Orden, livorved disse Functioner kunde inddeles i hoiere 

 eller lavere Classer, Genera og Species, men i denne Undersogelse frem- 

 byder Videnskaben ikkun de forste Elementer. 



Inddelingen kan foretages efter mere eller mindre hensigtssvarende 

 Principer , saasom ved de forskjelligej Maader , hvorpaa Begreberne dan- 

 nes, eller efter visse vaesentlige Egenskaber ved de Former der udledes af 

 sanmie, og som man, ifolge det ovenfor bema^rkede, altid kan tasnke sig 

 som Linier. 



Den almindeligste Inddeling af Functionerne er den i de saakaldte 

 algebraiske og transcendente. Disse frembringes paa mangfoldige forskjel- 

 lige Maader, der nassten ikke synes underkastcde noget fajlleds Princip, saa 

 at man endog, som for Ex. ved de trigonometriske , bar blandet dem med 

 nogle for den almindelige Stdrrelselasre] fremmede Begreber. 



De algebraiske derimod, eller de, der bave den Egenskab, 'at en 

 vis Vasrdi af den ene Storrelse ikkun paa et endeligt Antal forskjellige Maa- 

 der kan bestemme den anden, have, med Hensyn til dei'es Classification, 

 VEeret mere ombyggeligen undersogte. Man har dannet forskjellige Orde- 

 ner efter de bbieste Potenser, der frembragtes af de tvende foranderlige 

 Storrelser; man bar sogt at inddele liver Orden i Classer, Genera og 

 Species, og saaledes at udtomme alle bestemt forskjellige Slags Functioner. 

 Men de vigtige Undersdgelser , som herom findes bos Newton, Cramer og 

 Eider , ere dog meget indskrasnkede, og ville ved nsesten ethvert Forsog 

 paa at udstraskke dem, mode uoverstigelige Vanskeligheder. Ikke blot 



