LVI 



Ved Doden liar det tabt et af fine, beromtefle udenlandlke 

 Medlemmer: 



Sir Jofeph Banks, Praefident for det kongelige Viden- 

 fkabernes Selfkab i London. 



Hr. Admiral Loweiiorn , Commandeur af Dannebrogen og 

 Mcdlem af flc-re Ridderordener, forelagde Selfkabet fine Be- 

 maerkninger og Indvendinger i Anledning af de af Capitain 

 llofs bekjendtgjorte magnetifke Iagttagelfer i de nordlige Po- 

 laregne. Forfatteren bar herved benyttet fin lange Erfaring til 

 at vife hvor mange Belaenkeligheder man maa haye ved An- 

 Vendelfen af de magnetifke Iagttagelfer, der ere gjorte til Skibs. 



Samme Medlem bar ogfaa meddeelt Selfkabet adfkillige 

 indhentede Efterretninger angaaende Scaramellas Forfog til at 

 ifolere Magnetnaaleu, hvorved viftes, faavel hvor ufuldkomne 

 de af Scaramella brugte Inflrumenter ere, fom hvor utilfred- 

 ftillende enhver Sagkyndig maa finde hans Forfog. 



Profeflbr Degen forelagde Selfkabet en analytifk Afhand- 



hng, Formerne (a -4- b. cos #) n og fynes, om 



(a -\~ b cos x)* 



de end ikke ere det, fimplere end folgende, hvis forfte Leed ere 



1 



tranffcendente : nemlig (a fin x -f- b cos x) n og 



(a fin x -{- b cos x) n 



Man pleier at tidvikle bine, fom flere analytifk trigonometriike 



Former i Raekker, fom gaae frem efter fin x, fin 2x, fin 



i>x . . . cos x, cos 2x, cos 5x ■.,.].. og Vidtloftigbeden af de 



Rcductioner , fom ifaer den brudne Form kraever, er bekjendt 



nok. Ogfaa de tvende fidfl: naevnte vilde medfore en heel 



vidtloftig Behandling, og Loven, fom forbinder de efter Po- 



tcntsnaevnerne forfkjellige Udtryk til et Heelt, fkulde vaere 



vanfkelig nok at fatte, hvis Forfatteren ikke ved Hjelp af de 



Jinaginaire - exponenlielle Former havde opdaget et ganike al- 



inindeligt Leed, hvorved da Vanikelighederne ere overvundne. 



Forf. tilfoier fire Integrationer af Differentialer, hvis Naevner 



Formen (a fin x -\* b. cos x) n er, og bvorlil mange Here, med 



andre Tse'llere kunne henfores. 



