XLV 



Dannebrogen og Dannebrogsmand, Overkamrnerherre, 

 de Kongelige Grdeners Kanlsler o. f. y. 



Iblandt de af Selfkabet aarligen udfalte Prisfporgsmaal 

 liar man i lang Tid feet et, der horte raed til de mange Pro- 

 ver, denne udmaerkede Veil og Kjender af Videnfkaberne liar 

 givct paa fin Gavnmildhed i at befordre difTes Dyrkning. 



Til ordentlige Medlemmer af Selfkabet optoges i delte 

 Tidslob : 



Hs. Hoiasrvaerdighed Doctor Theologiae My/ister, Bidder 

 af Dannebrogen, Medlem af Directionen for Univer- 

 fitetet og de lserde Skoler, Capellan ved Frue Kirke. 



Hr. Docter og Profeflor Juris Bornemann. 

 Hr. Admiral og Commandeur af Dannebrogen Lowenorn , 

 der allerede i Aaret 1806 hayde forelagt Selfkabet en Af hand- 

 ling over Fyhrenes Indretning ved de danfke Kyfter, forelagte 

 Selfkabet en Fortfosttelfe af dette Arbeide , hvoraf man feer, 

 at at denne ikke blot for den danfke Soefart , men for alle paa 

 Ofterfoen farende Nationer vigtige Gjenfland, under Forfatte- 

 rens Beflyrelfe behandles med al den oplyfte Omhue, fom man 

 maatte onfke den. De trufne Indretninger lade fig ikke vel 

 oplyfe uden Kobbere. 



Lagrange liar, i fine Tillaeg til Eiders Algebra, 5die 

 Deels lite og I2te Capitel, viifl at der gives Funetioner, fom 

 ved at multipliceres med lignende Funetioner, give Producter, 

 hvilke endnu beholde famme Form. Saaledes giver: 



(P + ac l) (r + as) = x + ay 

 naar man faelter x =: pr — bqs og y = ps + qr + atqs. 



og a a — act -\- b o, beflemmer Relatione!! imellen et, a og b. 



Paa famme Maade lade fig qvadratifke, cubifke &c. Formeler 

 angive, fom f. Ex. 



p 2 -f- apq -f- bq* , p 5 + ap a q -f- bpq a -f- cq J &c. 

 der befidde famme Egenfkab. 



Ogfaa knnne, fom hin udodelige Analytiker liar viifl, 

 diffe Underfogelfer udvides til Here ubeftemte, f. Ex. x -f- ay 

 -f ]3z o. f. 11. 



De Udtryk bin flore Mathematiker bar beliandlet ere alle 

 homogene, fom i de ovenfor givne Exempler , p -f ctq, p 2 -f- apcj 

 4-bq 2 , o. f. v. Denne Udtrykkenes Homogeneitet medforer> 



