LXXIII 



Contreadmiral Peter Johdn IVleugel, Ridder og Dannebrogsmand. 



o. s. v. 

 Biskop Peter Erasmus Milller, Dr> Tbeol , Ridder og Dannebrogs- 



mand. 



Optagm? ere til indenlandske Medlemmer, for den matbematiske Classe: 



Professor Ramus. 

 Professor Jurgensen. 



For den pliysiske Glasse: 



Kammerraad Drewsen, 



Til udenlandske Medlemmer : 



M. Letnmne, Medlem af det franske Instil ut. 

 C. B. Ilase, Medlem af det franske Institut. 



Den mathematiske Classe, 



Professor Ramus bar forelagt Selskabet en Afbandling, bvori ban 

 bar sogt at reducere til det mindst mulige Antal af distincte Transccndenter 

 en Classe af Integraler besla?gtet med de ellipliske Functioner, fremstillet 

 nemlig i Formen 



/ Q log (1 -f- n sin 2 <p) t± (1) 

 medens de elliptiske Functioner ere udviklede af Formen 



I Q *$■ < 2 > 



bvor Q betyder en rational Function af sin 2 <p og A = ^{ \ — c 2 sin 2 ^ 

 idet Modulus e < 1, og begge Integralerne tagne fra <p = o. Til Formen 

 (1) bliver man ledet ved selve llenforelsen nf de elliptiske Functioner til 

 tre Classer. Deles nemlig Q i to Dele, den ene beel rational, den anden 



bestaaende af Led af Formen , idet k er et positivt 



(1 -f~ n sin 2 (p) * 



beelt Tal, A og n bvilkesombelst Storrelser, reelle eller imaginjfcre, saa vil 

 den forste Deel indsat i (2) give Integraler, reductible til de elliptiske Func- 

 tioner af lste og 2den Art, den anden dirimod give Integraler reductible 



•(10) 



