cv 



og altsaa vaere et af de Resultater, som kan ventes af Nutidens Bestrajbel- 

 ter for Soltavlernes Forbedring, 



Professor Ramus liar oplaost i Selskabet en Fortsattelse af hans 

 Undersogelse over en Classe af Integraler, beslaegtede med de elliptiske Func- 

 tioner, hvor fornemmclig de tre complete Integraler ere betragtede 



V s .(n,c) =/^ W^^^Im^ 



e 



ti /*- . . sin* a, dcp. 



fi (n,c) =J ■ log (l4- n .,n%).— «S 



1\ 



/7T 

 8 



* log (l-j-nsin 2 cp). 



1-j-r sin 2 a A(c,9>) ' 



og for disse Transformationer udviklede, analoge med dem, som for de 

 elliptiske Functioner ere fremstillede i den geldre Modulusscala. Disse Trans- 

 formationer ere grundede i fdlgende Princip, som er en Generalisation af 

 en bekjendt Formel lios Legendre: 



° ° Vl-f-c 2 — 2ccos 9 



hvor f (x) kan vaare en hvilkensombelst Function af x, blot underkastet 

 den Betingnlse at kunne udvikles efter liele positive Potenser af x. Mere 

 almindeligt er 



av ,W 1 ~ V^l-f-c 2 — 2CCOS9 L 



gjasldende under samme lndskrasnkning med Hensyn til Functionen T , og 

 hvoraf Anvendclse kan skee paa de indefinite Integraler istedetfor paa de 

 complete. Under denne Anvendelse stoder man byppig paa de af Cauchy 

 forst betragtede siuguliere Integraler ligesom ogsaa i specielle Tilfaslde paa 

 Resultater henbbrende til de bestemte Integralers Theorie, og forhen, isasr 

 ved Poissoiis Arbeider, bekjendte. Afbandlingen er nu i Forbindelse med 

 den, hvoraf Udtog findes i det forrige Aars Program, trykt i Selskabets 

 Skrifter. 



(14) 



